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← | S 62 |
← 139.06 m → | S 62 |
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↑ 139.08 m ↓ |
↑ 139.08 m ↓ |
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S 62 |
← 139.05 m → 19 339 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344921112060547 y=0.726573944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344921112060547 × 217)
floor (0.344921112060547 × 131072)
floor (45209.5)tx = 45209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726573944091797 × 217)
floor (0.726573944091797 × 131072)
floor (95233.5)ty = 95233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45209 / 95233 ti = "17/45209/95233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45209/95233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45209 ÷ 217
45209 ÷ 131072x = 0.344917297363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95233 ÷ 217
95233 ÷ 131072y = 0.726570129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344917297363281 × 2 - 1) × π
-0.310165405273438 × 3.1415926535Λ = -0.97441336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726570129394531 × 2 - 1) × π
-0.453140258789062 × 3.1415926535Φ = -1.42358210801681 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97441336} λ = -0.97441336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42358210801681))-π/2
2×atan(0.240849720105752)-π/2
2×0.236348267508346-π/2
0.472696535016692-1.57079632675φ = -1.09809979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97441336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.829773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09809979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.916483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45209 KachelY 95233 -0.97441336 -1.09809979 -55.829773 -62.916483 Oben rechts KachelX + 1 45210 KachelY 95233 -0.97436542 -1.09809979 -55.827026 -62.916483 Unten links KachelX 45209 KachelY + 1 95234 -0.97441336 -1.09812162 -55.829773 -62.917734 Unten rechts KachelX + 1 45210 KachelY + 1 95234 -0.97436542 -1.09812162 -55.827026 -62.917734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09809979--1.09812162) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dl = 139.078929999296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09809979--1.09812162) × R
2.18299999998894e-05 × 6371000dr = 139.078929999296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97441336--0.97436542) × cos(-1.09809979) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455288782622356 × 6371000do = 139.056913346041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97441336--0.97436542) × cos(-1.09812162) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455269346308202 × 6371000du = 139.050976995408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09809979)-sin(-1.09812162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455288782622356-0.455269346308202)× R²
abs(-0.97436542--0.97441336)×1.94363141536313e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94363141536313e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94363141536313e-05× 40589641000000 ar = 19339.4739073159m²