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← 139.04 m → | S 62 |
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↑ 139.08 m ↓ |
↑ 139.08 m ↓ |
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S 62 |
← 139.03 m → 19 337 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344905853271484 y=0.726558685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344905853271484 × 217)
floor (0.344905853271484 × 131072)
floor (45207.5)tx = 45207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726558685302734 × 217)
floor (0.726558685302734 × 131072)
floor (95231.5)ty = 95231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45207 / 95231 ti = "17/45207/95231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45207/95231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45207 ÷ 217
45207 ÷ 131072x = 0.344902038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95231 ÷ 217
95231 ÷ 131072y = 0.726554870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344902038574219 × 2 - 1) × π
-0.310195922851562 × 3.1415926535Λ = -0.97450923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726554870605469 × 2 - 1) × π
-0.453109741210938 × 3.1415926535Φ = -1.42348623421757 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97450923} λ = -0.97450923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42348623421757))-π/2
2×atan(0.24087281239042)-π/2
2×0.236370093572464-π/2
0.472740187144929-1.57079632675φ = -1.09805614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97450923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.835266° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09805614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.913982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45207 KachelY 95231 -0.97450923 -1.09805614 -55.835266 -62.913982 Oben rechts KachelX + 1 45208 KachelY 95231 -0.97446130 -1.09805614 -55.832520 -62.913982 Unten links KachelX 45207 KachelY + 1 95232 -0.97450923 -1.09807797 -55.835266 -62.915233 Unten rechts KachelX + 1 45208 KachelY + 1 95232 -0.97446130 -1.09807797 -55.832520 -62.915233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09805614--1.09807797) × R
2.18300000001115e-05 × 6371000dl = 139.07893000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09805614--1.09807797) × R
2.18300000001115e-05 × 6371000dr = 139.07893000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97450923--0.97446130) × cos(-1.09805614) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455327645696513 × 6371000do = 139.039774205093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97450923--0.97446130) × cos(-1.09807797) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455308209816203 × 6371000du = 139.033839225227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09805614)-sin(-1.09807797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455327645696513-0.455308209816203)× R²
abs(-0.97446130--0.97450923)×1.94358803092265e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94358803092265e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94358803092265e-05× 40589641000000 ar = 19337.0903093528m²