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← | S 62 |
← 141.15 m → | S 62 |
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↑ 141.18 m ↓ |
↑ 141.18 m ↓ |
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S 62 |
← 141.14 m → 19 927 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344882965087891 y=0.723865509033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344882965087891 × 217)
floor (0.344882965087891 × 131072)
floor (45204.5)tx = 45204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723865509033203 × 217)
floor (0.723865509033203 × 131072)
floor (94878.5)ty = 94878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45204 / 94878 ti = "17/45204/94878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45204/94878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45204 ÷ 217
45204 ÷ 131072x = 0.344879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94878 ÷ 217
94878 ÷ 131072y = 0.723861694335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344879150390625 × 2 - 1) × π
-0.31024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.97465304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723861694335938 × 2 - 1) × π
-0.447723388671875 × 3.1415926535Φ = -1.40656450865169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97465304} λ = -0.97465304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40656450865169))-π/2
2×atan(0.244983477704642)-π/2
2×0.240251686017936-π/2
0.480503372035873-1.57079632675φ = -1.09029295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97465304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.843506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09029295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.469184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45204 KachelY 94878 -0.97465304 -1.09029295 -55.843506 -62.469184 Oben rechts KachelX + 1 45205 KachelY 94878 -0.97460511 -1.09029295 -55.840759 -62.469184 Unten links KachelX 45204 KachelY + 1 94879 -0.97465304 -1.09031511 -55.843506 -62.470454 Unten rechts KachelX + 1 45205 KachelY + 1 94879 -0.97460511 -1.09031511 -55.840759 -62.470454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09029295--1.09031511) × R
2.21599999998823e-05 × 6371000dl = 141.18135999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09029295--1.09031511) × R
2.21599999998823e-05 × 6371000dr = 141.18135999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97465304--0.97460511) × cos(-1.09029295) × R
4.79299999999183e-05 × 0.46222560967925 × 6371000do = 141.146150489403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97465304--0.97460511) × cos(-1.09031511) × R
4.79299999999183e-05 × 0.462205958911829 × 6371000du = 141.140149891172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09029295)-sin(-1.09031511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46222560967925-0.462205958911829)× R²
abs(-0.97460511--0.97465304)×1.96507674204427e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.96507674204427e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.96507674204427e-05× 40589641000000 ar = 19926.7818993585m²