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← | S 63 |
← 138.60 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.57 m ↓ |
↑ 138.57 m ↓ |
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S 63 |
← 138.59 m → 19 205 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344867706298828 y=0.727161407470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344867706298828 × 217)
floor (0.344867706298828 × 131072)
floor (45202.5)tx = 45202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727161407470703 × 217)
floor (0.727161407470703 × 131072)
floor (95310.5)ty = 95310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45202 / 95310 ti = "17/45202/95310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45202/95310.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45202 ÷ 217
45202 ÷ 131072x = 0.344863891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95310 ÷ 217
95310 ÷ 131072y = 0.727157592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344863891601562 × 2 - 1) × π
-0.310272216796875 × 3.1415926535Λ = -0.97474892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727157592773438 × 2 - 1) × π
-0.454315185546875 × 3.1415926535Φ = -1.42727324928755 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97474892} λ = -0.97474892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42727324928755))-π/2
2×atan(0.239962348478342)-π/2
2×0.235509379507411-π/2
0.471018759014821-1.57079632675φ = -1.09977757 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97474892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.848999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09977757 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.012613° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45202 KachelY 95310 -0.97474892 -1.09977757 -55.848999 -63.012613 Oben rechts KachelX + 1 45203 KachelY 95310 -0.97470098 -1.09977757 -55.846252 -63.012613 Unten links KachelX 45202 KachelY + 1 95311 -0.97474892 -1.09979932 -55.848999 -63.013859 Unten rechts KachelX + 1 45203 KachelY + 1 95311 -0.97470098 -1.09979932 -55.846252 -63.013859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09977757--1.09979932) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dl = 138.569249999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09977757--1.09979932) × R
2.17499999999315e-05 × 6371000dr = 138.569249999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97474892--0.97470098) × cos(-1.09977757) × R
4.79399999999686e-05 × 0.453794341456183 × 6371000do = 138.600472546977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97474892--0.97470098) × cos(-1.09979932) × R
4.79399999999686e-05 × 0.453774959783678 × 6371000du = 138.594552885309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09977757)-sin(-1.09979932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453794341456183-0.453774959783678)× R²
abs(-0.97470098--0.97474892)×1.93816725056473e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93816725056473e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93816725056473e-05× 40589641000000 ar = 19205.3533896826m²