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← 141.16 m → | S 62 |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344867706298828 y=0.723880767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344867706298828 × 217)
floor (0.344867706298828 × 131072)
floor (45202.5)tx = 45202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723880767822266 × 217)
floor (0.723880767822266 × 131072)
floor (94880.5)ty = 94880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45202 / 94880 ti = "17/45202/94880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45202/94880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45202 ÷ 217
45202 ÷ 131072x = 0.344863891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94880 ÷ 217
94880 ÷ 131072y = 0.723876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344863891601562 × 2 - 1) × π
-0.310272216796875 × 3.1415926535Λ = -0.97474892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723876953125 × 2 - 1) × π
-0.44775390625 × 3.1415926535Φ = -1.40666038245093 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97474892} λ = -0.97474892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40666038245093))-π/2
2×atan(0.244959991333765)-π/2
2×0.240229529297358-π/2
0.480459058594716-1.57079632675φ = -1.09033727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97474892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.848999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09033727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.471724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45202 KachelY 94880 -0.97474892 -1.09033727 -55.848999 -62.471724 Oben rechts KachelX + 1 45203 KachelY 94880 -0.97470098 -1.09033727 -55.846252 -62.471724 Unten links KachelX 45202 KachelY + 1 94881 -0.97474892 -1.09035942 -55.848999 -62.472993 Unten rechts KachelX + 1 45203 KachelY + 1 94881 -0.97470098 -1.09035942 -55.846252 -62.472993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09033727--1.09035942) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dl = 141.117649999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09033727--1.09035942) × R
2.2149999999943e-05 × 6371000dr = 141.117649999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97474892--0.97470098) × cos(-1.09033727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462186307917435 × 6371000do = 141.163595113458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97474892--0.97470098) × cos(-1.09035942) × R
4.79399999999686e-05 × 0.462166665564008 × 6371000du = 141.157595833127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09033727)-sin(-1.09035942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462186307917435-0.462166665564008)× R²
abs(-0.97470098--0.97474892)×1.96423534268853e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.96423534268853e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.96423534268853e-05× 40589641000000 ar = 19920.2515065487m²