↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 141.24 m → | S 62 |
→ |
↑ 141.25 m ↓ |
↑ 141.25 m ↓ |
|||
S 62 |
← 141.24 m → 19 949 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45198 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344837188720703 y=0.723743438720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344837188720703 × 217)
floor (0.344837188720703 × 131072)
floor (45198.5)tx = 45198 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.723743438720703 × 217)
floor (0.723743438720703 × 131072)
floor (94862.5)ty = 94862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45198 / 94862 ti = "17/45198/94862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45198/94862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45198 ÷ 217
45198 ÷ 131072x = 0.344833374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94862 ÷ 217
94862 ÷ 131072y = 0.723739624023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344833374023438 × 2 - 1) × π
-0.310333251953125 × 3.1415926535Λ = -0.97494066 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.723739624023438 × 2 - 1) × π
-0.447479248046875 × 3.1415926535Φ = -1.40579751825777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97494066} λ = -0.97494066} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40579751825777))-π/2
2×atan(0.245171449755875)-π/2
2×0.240429007608586-π/2
0.480858015217173-1.57079632675φ = -1.08993831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97494066} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.859985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.08993831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.448865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45198 KachelY 94862 -0.97494066 -1.08993831 -55.859985 -62.448865 Oben rechts KachelX + 1 45199 KachelY 94862 -0.97489273 -1.08993831 -55.857239 -62.448865 Unten links KachelX 45198 KachelY + 1 94863 -0.97494066 -1.08996048 -55.859985 -62.450135 Unten rechts KachelX + 1 45199 KachelY + 1 94863 -0.97489273 -1.08996048 -55.857239 -62.450135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.08993831--1.08996048) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dl = 141.245070000277m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.08993831--1.08996048) × R
2.21700000000435e-05 × 6371000dr = 141.245070000277m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97494066--0.97489273) × cos(-1.08993831) × R
4.79300000000293e-05 × 0.462540062009588 × 6371000do = 141.24217229166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97494066--0.97489273) × cos(-1.08996048) × R
4.79300000000293e-05 × 0.462520406009789 × 6371000du = 141.23617009566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.08993831)-sin(-1.08996048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462540062009588-0.462520406009789)× R²
abs(-0.97489273--0.97494066)×1.96559997995283e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96559997995283e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96559997995283e-05× 40589641000000 ar = 19949.3366228716m²