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← | S 62 |
← 140.82 m → | S 62 |
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↑ 140.86 m ↓ |
↑ 140.86 m ↓ |
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S 62 |
← 140.81 m → 19 835 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344783782958984 y=0.724285125732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344783782958984 × 217)
floor (0.344783782958984 × 131072)
floor (45191.5)tx = 45191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724285125732422 × 217)
floor (0.724285125732422 × 131072)
floor (94933.5)ty = 94933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45191 / 94933 ti = "17/45191/94933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45191/94933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45191 ÷ 217
45191 ÷ 131072x = 0.344779968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94933 ÷ 217
94933 ÷ 131072y = 0.724281311035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344779968261719 × 2 - 1) × π
-0.310440063476562 × 3.1415926535Λ = -0.97527622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724281311035156 × 2 - 1) × π
-0.448562622070312 × 3.1415926535Φ = -1.40920103813079 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97527622} λ = -0.97527622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.40920103813079))-π/2
2×atan(0.244338422271277)-π/2
2×0.239643062202006-π/2
0.479286124404012-1.57079632675φ = -1.09151020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97527622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.879211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09151020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.538928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45191 KachelY 94933 -0.97527622 -1.09151020 -55.879211 -62.538928 Oben rechts KachelX + 1 45192 KachelY 94933 -0.97522829 -1.09151020 -55.876465 -62.538928 Unten links KachelX 45191 KachelY + 1 94934 -0.97527622 -1.09153231 -55.879211 -62.540195 Unten rechts KachelX + 1 45192 KachelY + 1 94934 -0.97522829 -1.09153231 -55.876465 -62.540195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09151020--1.09153231) × R
2.21099999999641e-05 × 6371000dl = 140.862809999771m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09151020--1.09153231) × R
2.21099999999641e-05 × 6371000dr = 140.862809999771m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97527622--0.97522829) × cos(-1.09151020) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461145856022048 × 6371000do = 140.816434721067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97527622--0.97522829) × cos(-1.09153231) × R
4.79300000000293e-05 × 0.461126237167988 × 6371000du = 140.810443867964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09151020)-sin(-1.09153231))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461145856022048-0.461126237167988)× R²
abs(-0.97522829--0.97527622)×1.96188540602105e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.96188540602105e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.96188540602105e-05× 40589641000000 ar = 19835.3767456492m²