↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 73 |
← 711.33 m → | S 73 |
→ |
↑ 711.19 m ↓ |
↑ 711.19 m ↓ |
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S 73 |
← 711.07 m → 505 804 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4519 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13160 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275848388671875 y=0.803253173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275848388671875 × 214)
floor (0.275848388671875 × 16384)
floor (4519.5)tx = 4519 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803253173828125 × 214)
floor (0.803253173828125 × 16384)
floor (13160.5)ty = 13160 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4519 / 13160 ti = "14/4519/13160" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4519/13160.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4519 ÷ 214
4519 ÷ 16384x = 0.27581787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13160 ÷ 214
13160 ÷ 16384y = 0.80322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27581787109375 × 2 - 1) × π
-0.4483642578125 × 3.1415926535Λ = -1.40857786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80322265625 × 2 - 1) × π
-0.6064453125 × 3.1415926535Φ = -1.90520413849951 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40857786} λ = -1.40857786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90520413849951))-π/2
2×atan(0.148792265291879)-π/2
2×0.147708580212889-π/2
0.295417160425777-1.57079632675φ = -1.27537917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40857786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.705566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27537917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.073844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4519 KachelY 13160 -1.40857786 -1.27537917 -80.705566 -73.073844 Oben rechts KachelX + 1 4520 KachelY 13160 -1.40819436 -1.27537917 -80.683594 -73.073844 Unten links KachelX 4519 KachelY + 1 13161 -1.40857786 -1.27549080 -80.705566 -73.080240 Unten rechts KachelX + 1 4520 KachelY + 1 13161 -1.40819436 -1.27549080 -80.683594 -73.080240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27537917--1.27549080) × R
0.00011163000000014 × 6371000dl = 711.194730000893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27537917--1.27549080) × R
0.00011163000000014 × 6371000dr = 711.194730000893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40857786--1.40819436) × cos(-1.27537917) × R
0.000383500000000092 × 0.291138961329864 × 6371000do = 711.333564729758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40857786--1.40819436) × cos(-1.27549080) × R
0.000383500000000092 × 0.291032165241197 × 6371000du = 711.072632142434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27537917)-sin(-1.27549080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291138961329864-0.291032165241197)× R²
abs(-1.40819436--1.40857786)×0.000106796088666816× R²
0.000383500000000092×0.000106796088666816× 6371000²
0.000383500000000092×0.000106796088666816× 40589641000000 ar = 505803.896092777m²