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← | N 82 |
← 165.65 m → | N 82 |
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↑ 165.65 m ↓ |
↑ 165.65 m ↓ |
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N 82 |
← 165.68 m → 27 442 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2373 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137863159179688 y=0.0724334716796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137863159179688 × 215)
floor (0.137863159179688 × 32768)
floor (4517.5)tx = 4517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0724334716796875 × 215)
floor (0.0724334716796875 × 32768)
floor (2373.5)ty = 2373 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4517 / 2373 ti = "15/4517/2373" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4517/2373.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4517 ÷ 215
4517 ÷ 32768x = 0.137847900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2373 ÷ 215
2373 ÷ 32768y = 0.072418212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.137847900390625 × 2 - 1) × π
-0.72430419921875 × 3.1415926535Λ = -2.27546875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.072418212890625 × 2 - 1) × π
0.85516357421875 × 3.1415926535Φ = 2.68657560230643 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27546875} λ = -2.27546875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.68657560230643))-π/2
2×atan(14.6813150803834)-π/2
2×1.50278758308242-π/2
3.00557516616484-1.57079632675φ = 1.43477884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27546875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.374756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43477884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.206772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4517 KachelY 2373 -2.27546875 1.43477884 -130.374756 82.206772 Oben rechts KachelX + 1 4518 KachelY 2373 -2.27527700 1.43477884 -130.363769 82.206772 Unten links KachelX 4517 KachelY + 1 2374 -2.27546875 1.43475284 -130.374756 82.205282 Unten rechts KachelX + 1 4518 KachelY + 1 2374 -2.27527700 1.43475284 -130.363769 82.205282 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43477884-1.43475284) × R
2.60000000000815e-05 × 6371000dl = 165.646000000519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43477884-1.43475284) × R
2.60000000000815e-05 × 6371000dr = 165.646000000519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27546875--2.27527700) × cos(1.43477884) × R
0.000191749999999935 × 0.135598470183647 × 6371000do = 165.652413416242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27546875--2.27527700) × cos(1.43475284) × R
0.000191749999999935 × 0.135624229998547 × 6371000du = 165.683882617197m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43477884)-sin(1.43475284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.135598470183647-0.135624229998547)× R²
abs(-2.27527700--2.27546875)×2.57598149001892e-05× R²
0.000191749999999935×2.57598149001892e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.57598149001892e-05× 40589641000000 ar = 27442.2660478044m²