↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 138.44 m → | S 63 |
→ |
↑ 138.44 m ↓ |
↑ 138.44 m ↓ |
|||
S 63 |
← 138.43 m → 19 166 m² |
S 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344554901123047 y=0.727367401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344554901123047 × 217)
floor (0.344554901123047 × 131072)
floor (45161.5)tx = 45161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727367401123047 × 217)
floor (0.727367401123047 × 131072)
floor (95337.5)ty = 95337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45161 / 95337 ti = "17/45161/95337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45161/95337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45161 ÷ 217
45161 ÷ 131072x = 0.344551086425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95337 ÷ 217
95337 ÷ 131072y = 0.727363586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344551086425781 × 2 - 1) × π
-0.310897827148438 × 3.1415926535Λ = -0.97671433 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727363586425781 × 2 - 1) × π
-0.454727172851562 × 3.1415926535Φ = -1.42856754557729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97671433} λ = -0.97671433} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42856754557729))-π/2
2×atan(0.239651967007151)-π/2
2×0.235215876645918-π/2
0.470431753291837-1.57079632675φ = -1.10036457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97671433} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.961609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10036457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.046246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45161 KachelY 95337 -0.97671433 -1.10036457 -55.961609 -63.046246 Oben rechts KachelX + 1 45162 KachelY 95337 -0.97666639 -1.10036457 -55.958862 -63.046246 Unten links KachelX 45161 KachelY + 1 95338 -0.97671433 -1.10038630 -55.961609 -63.047491 Unten rechts KachelX + 1 45162 KachelY + 1 95338 -0.97666639 -1.10038630 -55.958862 -63.047491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10036457--1.10038630) × R
2.17300000000531e-05 × 6371000dl = 138.441830000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10036457--1.10038630) × R
2.17300000000531e-05 × 6371000dr = 138.441830000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97671433--0.97666639) × cos(-1.10036457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.453271183821496 × 6371000do = 138.440686739266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97671433--0.97666639) × cos(-1.10038630) × R
4.79399999999686e-05 × 0.453251814186398 × 6371000du = 138.434770754132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10036457)-sin(-1.10038630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453271183821496-0.453251814186398)× R²
abs(-0.97666639--0.97671433)×1.936963509791e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.936963509791e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.936963509791e-05× 40589641000000 ar = 19165.5725093941m²