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← 138.52 m → | S 63 |
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↑ 138.57 m ↓ |
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S 63 |
← 138.52 m → 19 195 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344547271728516 y=0.727260589599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344547271728516 × 217)
floor (0.344547271728516 × 131072)
floor (45160.5)tx = 45160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727260589599609 × 217)
floor (0.727260589599609 × 131072)
floor (95323.5)ty = 95323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45160 / 95323 ti = "17/45160/95323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45160/95323.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45160 ÷ 217
45160 ÷ 131072x = 0.34454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95323 ÷ 217
95323 ÷ 131072y = 0.727256774902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34454345703125 × 2 - 1) × π
-0.3109130859375 × 3.1415926535Λ = -0.97676227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727256774902344 × 2 - 1) × π
-0.454513549804688 × 3.1415926535Φ = -1.42789642898261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97676227} λ = -0.97676227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42789642898261))-π/2
2×atan(0.239812855400555)-π/2
2×0.235368021052196-π/2
0.470736042104391-1.57079632675φ = -1.10006028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97676227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.964356° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10006028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.028811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45160 KachelY 95323 -0.97676227 -1.10006028 -55.964356 -63.028811 Oben rechts KachelX + 1 45161 KachelY 95323 -0.97671433 -1.10006028 -55.961609 -63.028811 Unten links KachelX 45160 KachelY + 1 95324 -0.97676227 -1.10008203 -55.964356 -63.030057 Unten rechts KachelX + 1 45161 KachelY + 1 95324 -0.97671433 -1.10008203 -55.961609 -63.030057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10006028--1.10008203) × R
2.17500000001536e-05 × 6371000dl = 138.569250000979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10006028--1.10008203) × R
2.17500000001536e-05 × 6371000dr = 138.569250000979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97676227--0.97671433) × cos(-1.10006028) × R
4.79400000000796e-05 × 0.453542398621834 × 6371000do = 138.523522720679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97676227--0.97671433) × cos(-1.10008203) × R
4.79400000000796e-05 × 0.453523014159807 × 6371000du = 138.51760220702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10006028)-sin(-1.10008203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453542398621834-0.453523014159807)× R²
abs(-0.97671433--0.97676227)×1.93844620270389e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.93844620270389e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.93844620270389e-05× 40589641000000 ar = 19194.6904512008m²