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← 138.46 m → | S 63 |
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↑ 138.44 m ↓ |
↑ 138.44 m ↓ |
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S 63 |
← 138.45 m → 19 168 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344501495361328 y=0.727344512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344501495361328 × 217)
floor (0.344501495361328 × 131072)
floor (45154.5)tx = 45154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727344512939453 × 217)
floor (0.727344512939453 × 131072)
floor (95334.5)ty = 95334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45154 / 95334 ti = "17/45154/95334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45154/95334.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45154 ÷ 217
45154 ÷ 131072x = 0.344497680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95334 ÷ 217
95334 ÷ 131072y = 0.727340698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344497680664062 × 2 - 1) × π
-0.311004638671875 × 3.1415926535Λ = -0.97704989 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727340698242188 × 2 - 1) × π
-0.454681396484375 × 3.1415926535Φ = -1.42842373487843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97704989} λ = -0.97704989} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42842373487843))-π/2
2×atan(0.239686434002312)-π/2
2×0.235248471357626-π/2
0.470496942715252-1.57079632675φ = -1.10029938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97704989} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.980835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10029938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.042511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45154 KachelY 95334 -0.97704989 -1.10029938 -55.980835 -63.042511 Oben rechts KachelX + 1 45155 KachelY 95334 -0.97700195 -1.10029938 -55.978088 -63.042511 Unten links KachelX 45154 KachelY + 1 95335 -0.97704989 -1.10032111 -55.980835 -63.043756 Unten rechts KachelX + 1 45155 KachelY + 1 95335 -0.97700195 -1.10032111 -55.978088 -63.043756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10029938--1.10032111) × R
2.17300000000531e-05 × 6371000dl = 138.441830000338m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10029938--1.10032111) × R
2.17300000000531e-05 × 6371000dr = 138.441830000338m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97704989--0.97700195) × cos(-1.10029938) × R
4.79399999999686e-05 × 0.453329291442564 × 6371000do = 138.45843430243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97704989--0.97700195) × cos(-1.10032111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.453309922449588 × 6371000du = 138.452518513417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10029938)-sin(-1.10032111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453329291442564-0.453309922449588)× R²
abs(-0.97700195--0.97704989)×1.93689929762209e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93689929762209e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93689929762209e-05× 40589641000000 ar = 19168.0295283866m²