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← 258.91 m → | S 32 |
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↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
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S 32 |
← 258.91 m → 67 053 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344463348388672 y=0.593967437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344463348388672 × 217)
floor (0.344463348388672 × 131072)
floor (45149.5)tx = 45149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593967437744141 × 217)
floor (0.593967437744141 × 131072)
floor (77852.5)ty = 77852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45149 / 77852 ti = "17/45149/77852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45149/77852.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45149 ÷ 217
45149 ÷ 131072x = 0.344459533691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77852 ÷ 217
77852 ÷ 131072y = 0.593963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344459533691406 × 2 - 1) × π
-0.311080932617188 × 3.1415926535Λ = -0.97728957 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593963623046875 × 2 - 1) × π
-0.18792724609375 × 3.1415926535Φ = -0.590390855720612 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97728957} λ = -0.97728957} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590390855720612))-π/2
2×atan(0.554110665080451)-π/2
2×0.505993712746125-π/2
1.01198742549225-1.57079632675φ = -0.55880890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97728957} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.994568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55880890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.017392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45149 KachelY 77852 -0.97728957 -0.55880890 -55.994568 -32.017392 Oben rechts KachelX + 1 45150 KachelY 77852 -0.97724164 -0.55880890 -55.991822 -32.017392 Unten links KachelX 45149 KachelY + 1 77853 -0.97728957 -0.55884955 -55.994568 -32.019721 Unten rechts KachelX + 1 45150 KachelY + 1 77853 -0.97724164 -0.55884955 -55.991822 -32.019721 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55880890--0.55884955) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dl = 258.981149999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55880890--0.55884955) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dr = 258.981149999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97728957--0.97724164) × cos(-0.55880890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.847887205735677 × 6371000do = 258.912558354632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97728957--0.97724164) × cos(-0.55884955) × R
4.79300000000293e-05 × 0.847865653354091 × 6371000du = 258.90597707564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55880890)-sin(-0.55884955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847887205735677-0.847865653354091)× R²
abs(-0.97724164--0.97728957)×2.15523815860763e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15523815860763e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15523815860763e-05× 40589641000000 ar = 67052.6199077755m²