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← | S 32 |
← 257.16 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.20 m ↓ |
↑ 257.20 m ↓ |
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S 32 |
← 257.15 m → 66 140 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344417572021484 y=0.595989227294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344417572021484 × 217)
floor (0.344417572021484 × 131072)
floor (45143.5)tx = 45143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595989227294922 × 217)
floor (0.595989227294922 × 131072)
floor (78117.5)ty = 78117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45143 / 78117 ti = "17/45143/78117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45143/78117.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45143 ÷ 217
45143 ÷ 131072x = 0.344413757324219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78117 ÷ 217
78117 ÷ 131072y = 0.595985412597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344413757324219 × 2 - 1) × π
-0.311172485351562 × 3.1415926535Λ = -0.97757719 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595985412597656 × 2 - 1) × π
-0.191970825195312 × 3.1415926535Φ = -0.603094134119927 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97757719} λ = -0.97757719} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.603094134119927))-π/2
2×atan(0.547116163647605)-π/2
2×0.500626437280703-π/2
1.00125287456141-1.57079632675φ = -0.56954345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97757719} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.011047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56954345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.632436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45143 KachelY 78117 -0.97757719 -0.56954345 -56.011047 -32.632436 Oben rechts KachelX + 1 45144 KachelY 78117 -0.97752926 -0.56954345 -56.008301 -32.632436 Unten links KachelX 45143 KachelY + 1 78118 -0.97757719 -0.56958382 -56.011047 -32.634749 Unten rechts KachelX + 1 45144 KachelY + 1 78118 -0.97752926 -0.56958382 -56.008301 -32.634749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56954345--0.56958382) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dl = 257.197270000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56954345--0.56958382) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dr = 257.197270000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97757719--0.97752926) × cos(-0.56954345) × R
4.79300000000293e-05 × 0.842147256423524 × 6371000do = 257.159795780575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97757719--0.97752926) × cos(-0.56958382) × R
4.79300000000293e-05 × 0.842125486310766 × 6371000du = 257.15314801475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56954345)-sin(-0.56958382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842147256423524-0.842125486310766)× R²
abs(-0.97752926--0.97757719)×2.17701127583902e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.17701127583902e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.17701127583902e-05× 40589641000000 ar = 66139.9425438811m²