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← | S 31 |
← 259.24 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.17 m ↓ |
↑ 259.17 m ↓ |
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S 31 |
← 259.23 m → 67 186 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344402313232422 y=0.593654632568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344402313232422 × 217)
floor (0.344402313232422 × 131072)
floor (45141.5)tx = 45141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593654632568359 × 217)
floor (0.593654632568359 × 131072)
floor (77811.5)ty = 77811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45141 / 77811 ti = "17/45141/77811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45141/77811.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45141 ÷ 217
45141 ÷ 131072x = 0.344398498535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77811 ÷ 217
77811 ÷ 131072y = 0.593650817871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344398498535156 × 2 - 1) × π
-0.311203002929688 × 3.1415926535Λ = -0.97767307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593650817871094 × 2 - 1) × π
-0.187301635742188 × 3.1415926535Φ = -0.588425442836189 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97767307} λ = -0.97767307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.588425442836189))-π/2
2×atan(0.555200792245067)-π/2
2×0.50682737084596-π/2
1.01365474169192-1.57079632675φ = -0.55714159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97767307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.016541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55714159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.921862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45141 KachelY 77811 -0.97767307 -0.55714159 -56.016541 -31.921862 Oben rechts KachelX + 1 45142 KachelY 77811 -0.97762513 -0.55714159 -56.013794 -31.921862 Unten links KachelX 45141 KachelY + 1 77812 -0.97767307 -0.55718227 -56.016541 -31.924192 Unten rechts KachelX + 1 45142 KachelY + 1 77812 -0.97762513 -0.55718227 -56.013794 -31.924192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55714159--0.55718227) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dl = 259.172280000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55714159--0.55718227) × R
4.06800000000151e-05 × 6371000dr = 259.172280000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97767307--0.97762513) × cos(-0.55714159) × R
4.79400000000796e-05 × 0.848769995635944 × 6371000do = 259.236204007335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97767307--0.97762513) × cos(-0.55718227) × R
4.79400000000796e-05 × 0.848748484886188 × 6371000du = 259.229634070673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55714159)-sin(-0.55718227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848769995635944-0.848748484886188)× R²
abs(-0.97762513--0.97767307)×2.1510749756759e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.1510749756759e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.1510749756759e-05× 40589641000000 ar = 67185.9866877123m²