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← | S 31 |
← 259.18 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.24 m ↓ |
↑ 259.24 m ↓ |
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S 31 |
← 259.17 m → 67 187 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45140 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344394683837891 y=0.593662261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344394683837891 × 217)
floor (0.344394683837891 × 131072)
floor (45140.5)tx = 45140 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593662261962891 × 217)
floor (0.593662261962891 × 131072)
floor (77812.5)ty = 77812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45140 / 77812 ti = "17/45140/77812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45140/77812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45140 ÷ 217
45140 ÷ 131072x = 0.344390869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77812 ÷ 217
77812 ÷ 131072y = 0.593658447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344390869140625 × 2 - 1) × π
-0.31121826171875 × 3.1415926535Λ = -0.97772100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593658447265625 × 2 - 1) × π
-0.18731689453125 × 3.1415926535Φ = -0.588473379735809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97772100} λ = -0.97772100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.588473379735809))-π/2
2×atan(0.555174178278321)-π/2
2×0.506807027402689-π/2
1.01361405480538-1.57079632675φ = -0.55718227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97772100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.019287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55718227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.924192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45140 KachelY 77812 -0.97772100 -0.55718227 -56.019287 -31.924192 Oben rechts KachelX + 1 45141 KachelY 77812 -0.97767307 -0.55718227 -56.016541 -31.924192 Unten links KachelX 45140 KachelY + 1 77813 -0.97772100 -0.55722296 -56.019287 -31.926524 Unten rechts KachelX + 1 45141 KachelY + 1 77813 -0.97767307 -0.55722296 -56.016541 -31.926524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55718227--0.55722296) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dl = 259.235990000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55718227--0.55722296) × R
4.06900000000654e-05 × 6371000dr = 259.235990000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97772100--0.97767307) × cos(-0.55718227) × R
4.79299999999183e-05 × 0.848748484886188 × 6371000do = 259.175560303829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97772100--0.97767307) × cos(-0.55722296) × R
4.79299999999183e-05 × 0.848726967443556 × 6371000du = 259.168989693866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55718227)-sin(-0.55722296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848748484886188-0.848726967443556)× R²
abs(-0.97767307--0.97772100)×2.15174426314579e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.15174426314579e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.15174426314579e-05× 40589641000000 ar = 67186.7812990853m²