↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 4 039.92 m → | S 34 |
→ |
↑ 4 038.96 m ↓ |
↑ 4 038.96 m ↓ |
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S 34 |
← 4 038.18 m → 16 313 556 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.55108642578125 y=0.60137939453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.55108642578125 × 213)
floor (0.55108642578125 × 8192)
floor (4514.5)tx = 4514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.60137939453125 × 213)
floor (0.60137939453125 × 8192)
floor (4926.5)ty = 4926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 4514 / 4926 ti = "13/4514/4926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/4514/4926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4514 ÷ 213
4514 ÷ 8192x = 0.551025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4926 ÷ 213
4926 ÷ 8192y = 0.601318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551025390625 × 2 - 1) × π
0.10205078125 × 3.1415926535Λ = 0.32060198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601318359375 × 2 - 1) × π
-0.20263671875 × 3.1415926535Φ = -0.636602026954346 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32060198} λ = 0.32060198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.636602026954346))-π/2
2×atan(0.529087197055381)-π/2
2×0.486645684135942-π/2
0.973291368271883-1.57079632675φ = -0.59750496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32060198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.369140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59750496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.234512° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4514 KachelY 4926 0.32060198 -0.59750496 18.369140 -34.234512 Oben rechts KachelX + 1 4515 KachelY 4926 0.32136898 -0.59750496 18.413086 -34.234512 Unten links KachelX 4514 KachelY + 1 4927 0.32060198 -0.59813892 18.369140 -34.270836 Unten rechts KachelX + 1 4515 KachelY + 1 4927 0.32136898 -0.59813892 18.413086 -34.270836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59750496--0.59813892) × R
0.000633960000000044 × 6371000dl = 4038.95916000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59750496--0.59813892) × R
0.000633960000000044 × 6371000dr = 4038.95916000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32060198-0.32136898) × cos(-0.59750496) × R
0.000767000000000018 × 0.826741850056355 × 6371000do = 4039.92117458593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32060198-0.32136898) × cos(-0.59813892) × R
0.000767000000000018 × 0.826385029793894 × 6371000du = 4038.17755203465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59750496)-sin(-0.59813892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826741850056355-0.826385029793894)× R²
abs(0.32136898-0.32060198)×0.000356820262461421× R²
0.000767000000000018×0.000356820262461421× 6371000²
0.000767000000000018×0.000356820262461421× 40589641000000 ar = 16313555.9700114m²