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← | N 82 |
← 168.34 m → | N 82 |
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↑ 168.32 m ↓ |
↑ 168.32 m ↓ |
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N 82 |
← 168.37 m → 28 338 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.137771606445312 y=0.0750274658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.137771606445312 × 215)
floor (0.137771606445312 × 32768)
floor (4514.5)tx = 4514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0750274658203125 × 215)
floor (0.0750274658203125 × 32768)
floor (2458.5)ty = 2458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 4514 / 2458 ti = "15/4514/2458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/4514/2458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4514 ÷ 215
4514 ÷ 32768x = 0.13775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2458 ÷ 215
2458 ÷ 32768y = 0.07501220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13775634765625 × 2 - 1) × π
-0.7244873046875 × 3.1415926535Λ = -2.27604399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07501220703125 × 2 - 1) × π
0.8499755859375 × 3.1415926535Φ = 2.67027705643561 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.27604399} λ = -2.27604399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.67027705643561))-π/2
2×atan(14.4439704334569)-π/2
2×1.50167358482387-π/2
3.00334716964774-1.57079632675φ = 1.43255084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.27604399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.407715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43255084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.079117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4514 KachelY 2458 -2.27604399 1.43255084 -130.407715 82.079117 Oben rechts KachelX + 1 4515 KachelY 2458 -2.27585225 1.43255084 -130.396729 82.079117 Unten links KachelX 4514 KachelY + 1 2459 -2.27604399 1.43252442 -130.407715 82.077603 Unten rechts KachelX + 1 4515 KachelY + 1 2459 -2.27585225 1.43252442 -130.396729 82.077603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43255084-1.43252442) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dl = 168.321819999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43255084-1.43252442) × R
2.64199999999715e-05 × 6371000dr = 168.321819999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.27604399--2.27585225) × cos(1.43255084) × R
0.000191739999999996 × 0.13780555371544 × 6371000do = 168.339893694934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.27604399--2.27585225) × cos(1.43252442) × R
0.000191739999999996 × 0.137831721602107 × 6371000du = 168.37185974522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43255084)-sin(1.43252442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.13780555371544-0.137831721602107)× R²
abs(-2.27585225--2.27604399)×2.61678866664561e-05× R²
0.000191739999999996×2.61678866664561e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.61678866664561e-05× 40589641000000 ar = 28337.9675785845m²