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← | S 71 |
← 778.47 m → | S 71 |
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↑ 778.35 m ↓ |
↑ 778.35 m ↓ |
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S 71 |
← 778.19 m → 605 809 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12913 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275543212890625 y=0.788177490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275543212890625 × 214)
floor (0.275543212890625 × 16384)
floor (4514.5)tx = 4514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788177490234375 × 214)
floor (0.788177490234375 × 16384)
floor (12913.5)ty = 12913 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4514 / 12913 ti = "14/4514/12913" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4514/12913.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4514 ÷ 214
4514 ÷ 16384x = 0.2755126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12913 ÷ 214
12913 ÷ 16384y = 0.78814697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2755126953125 × 2 - 1) × π
-0.448974609375 × 3.1415926535Λ = -1.41049533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78814697265625 × 2 - 1) × π
-0.5762939453125 × 3.1415926535Φ = -1.81048082485028 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41049533} λ = -1.41049533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81048082485028))-π/2
2×atan(0.163575466741654)-π/2
2×0.162139524096319-π/2
0.324279048192637-1.57079632675φ = -1.24651728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41049533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.815429° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24651728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.420179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4514 KachelY 12913 -1.41049533 -1.24651728 -80.815429 -71.420179 Oben rechts KachelX + 1 4515 KachelY 12913 -1.41011184 -1.24651728 -80.793457 -71.420179 Unten links KachelX 4514 KachelY + 1 12914 -1.41049533 -1.24663945 -80.815429 -71.427179 Unten rechts KachelX + 1 4515 KachelY + 1 12914 -1.41011184 -1.24663945 -80.793457 -71.427179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24651728--1.24663945) × R
0.000122170000000033 × 6371000dl = 778.345070000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24651728--1.24663945) × R
0.000122170000000033 × 6371000dr = 778.345070000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41049533--1.41011184) × cos(-1.24651728) × R
0.000383490000000153 × 0.318625491103537 × 6371000do = 778.470512335485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41049533--1.41011184) × cos(-1.24663945) × R
0.000383490000000153 × 0.318509686142494 × 6371000du = 778.187575941909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24651728)-sin(-1.24663945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318625491103537-0.318509686142494)× R²
abs(-1.41011184--1.41049533)×0.000115804961042798× R²
0.000383490000000153×0.000115804961042798× 6371000²
0.000383490000000153×0.000115804961042798× 40589641000000 ar = 605808.575096285m²