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← 139.33 m → | S 62 |
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↑ 139.33 m ↓ |
↑ 139.33 m ↓ |
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S 62 |
← 139.32 m → 19 413 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344387054443359 y=0.726222991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344387054443359 × 217)
floor (0.344387054443359 × 131072)
floor (45139.5)tx = 45139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726222991943359 × 217)
floor (0.726222991943359 × 131072)
floor (95187.5)ty = 95187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45139 / 95187 ti = "17/45139/95187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45139/95187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45139 ÷ 217
45139 ÷ 131072x = 0.344383239746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95187 ÷ 217
95187 ÷ 131072y = 0.726219177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344383239746094 × 2 - 1) × π
-0.311233520507812 × 3.1415926535Λ = -0.97776894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726219177246094 × 2 - 1) × π
-0.452438354492188 × 3.1415926535Φ = -1.42137701063428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97776894} λ = -0.97776894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42137701063428))-π/2
2×atan(0.241381403184181)-π/2
2×0.23685073856159-π/2
0.473701477123179-1.57079632675φ = -1.09709485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97776894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.022034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09709485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.858905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45139 KachelY 95187 -0.97776894 -1.09709485 -56.022034 -62.858905 Oben rechts KachelX + 1 45140 KachelY 95187 -0.97772100 -1.09709485 -56.019287 -62.858905 Unten links KachelX 45139 KachelY + 1 95188 -0.97776894 -1.09711672 -56.022034 -62.860158 Unten rechts KachelX + 1 45140 KachelY + 1 95188 -0.97772100 -1.09711672 -56.019287 -62.860158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09709485--1.09711672) × R
2.18700000000904e-05 × 6371000dl = 139.333770000576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09709485--1.09711672) × R
2.18700000000904e-05 × 6371000dr = 139.333770000576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97776894--0.97772100) × cos(-1.09709485) × R
4.79400000000796e-05 × 0.4561832946949 × 6371000do = 139.330120358059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97776894--0.97772100) × cos(-1.09711672) × R
4.79400000000796e-05 × 0.456163832782567 × 6371000du = 139.324176189083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09709485)-sin(-1.09711672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.4561832946949-0.456163832782567)× R²
abs(-0.97772100--0.97776894)×1.94619123338735e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.94619123338735e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.94619123338735e-05× 40589641000000 ar = 19412.976833246m²