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← | S 62 |
← 139.35 m → | S 62 |
→ |
↑ 139.33 m ↓ |
↑ 139.33 m ↓ |
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S 62 |
← 139.34 m → 19 415 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344371795654297 y=0.726200103759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344371795654297 × 217)
floor (0.344371795654297 × 131072)
floor (45137.5)tx = 45137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726200103759766 × 217)
floor (0.726200103759766 × 131072)
floor (95184.5)ty = 95184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45137 / 95184 ti = "17/45137/95184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45137/95184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45137 ÷ 217
45137 ÷ 131072x = 0.344367980957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95184 ÷ 217
95184 ÷ 131072y = 0.7261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344367980957031 × 2 - 1) × π
-0.311264038085938 × 3.1415926535Λ = -0.97786482 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7261962890625 × 2 - 1) × π
-0.452392578125 × 3.1415926535Φ = -1.42123319993542 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97786482} λ = -0.97786482} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42123319993542))-π/2
2×atan(0.241416118908651)-π/2
2×0.236883542679807-π/2
0.473767085359614-1.57079632675φ = -1.09702924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97786482} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.027527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09702924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.855145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45137 KachelY 95184 -0.97786482 -1.09702924 -56.027527 -62.855145 Oben rechts KachelX + 1 45138 KachelY 95184 -0.97781688 -1.09702924 -56.024780 -62.855145 Unten links KachelX 45137 KachelY + 1 95185 -0.97786482 -1.09705111 -56.027527 -62.856399 Unten rechts KachelX + 1 45138 KachelY + 1 95185 -0.97781688 -1.09705111 -56.024780 -62.856399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09702924--1.09705111) × R
2.18700000000904e-05 × 6371000dl = 139.333770000576m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09702924--1.09705111) × R
2.18700000000904e-05 × 6371000dr = 139.333770000576m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97786482--0.97781688) × cos(-1.09702924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456241679122718 × 6371000do = 139.347952464807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97786482--0.97781688) × cos(-1.09705111) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456222217864985 × 6371000du = 139.342008495763m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09702924)-sin(-1.09705111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456241679122718-0.456222217864985)× R²
abs(-0.97781688--0.97786482)×1.9461257732778e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9461257732778e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9461257732778e-05× 40589641000000 ar = 19415.4614618575m²