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← 257.23 m → | S 32 |
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↑ 257.20 m ↓ |
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S 32 |
← 257.23 m → 66 159 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344348907470703 y=0.595966339111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344348907470703 × 217)
floor (0.344348907470703 × 131072)
floor (45134.5)tx = 45134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595966339111328 × 217)
floor (0.595966339111328 × 131072)
floor (78114.5)ty = 78114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45134 / 78114 ti = "17/45134/78114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45134/78114.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45134 ÷ 217
45134 ÷ 131072x = 0.344345092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78114 ÷ 217
78114 ÷ 131072y = 0.595962524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344345092773438 × 2 - 1) × π
-0.311309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.97800863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595962524414062 × 2 - 1) × π
-0.191925048828125 × 3.1415926535Φ = -0.602950323421066 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97800863} λ = -0.97800863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602950323421066))-π/2
2×atan(0.547194850463324)-π/2
2×0.500686994521277-π/2
1.00137398904255-1.57079632675φ = -0.56942234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97800863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.035767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56942234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.625497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45134 KachelY 78114 -0.97800863 -0.56942234 -56.035767 -32.625497 Oben rechts KachelX + 1 45135 KachelY 78114 -0.97796069 -0.56942234 -56.033020 -32.625497 Unten links KachelX 45134 KachelY + 1 78115 -0.97800863 -0.56946271 -56.035767 -32.627810 Unten rechts KachelX + 1 45135 KachelY + 1 78115 -0.97796069 -0.56946271 -56.033020 -32.627810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56942234--0.56946271) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dl = 257.197270000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56942234--0.56946271) × R
4.03700000000118e-05 × 6371000dr = 257.197270000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97800863--0.97796069) × cos(-0.56942234) × R
4.79400000000796e-05 × 0.842212558526787 × 6371000do = 257.233393925764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97800863--0.97796069) × cos(-0.56946271) × R
4.79400000000796e-05 × 0.84219079253157 × 6371000du = 257.226746030568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56942234)-sin(-0.56946271))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842212558526787-0.84219079253157)× R²
abs(-0.97796069--0.97800863)×2.17659952166382e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.17659952166382e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.17659952166382e-05× 40589641000000 ar = 66158.8717693099m²