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← | S 31 |
← 259.38 m → | S 31 |
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↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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S 31 |
← 259.37 m → 67 273 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344348907470703 y=0.593486785888672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344348907470703 × 217)
floor (0.344348907470703 × 131072)
floor (45134.5)tx = 45134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593486785888672 × 217)
floor (0.593486785888672 × 131072)
floor (77789.5)ty = 77789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45134 / 77789 ti = "17/45134/77789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45134/77789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45134 ÷ 217
45134 ÷ 131072x = 0.344345092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77789 ÷ 217
77789 ÷ 131072y = 0.593482971191406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344345092773438 × 2 - 1) × π
-0.311309814453125 × 3.1415926535Λ = -0.97800863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593482971191406 × 2 - 1) × π
-0.186965942382812 × 3.1415926535Φ = -0.587370831044548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97800863} λ = -0.97800863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.587370831044548))-π/2
2×atan(0.555786622404697)-π/2
2×0.507275057022434-π/2
1.01455011404487-1.57079632675φ = -0.55624621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97800863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.035767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55624621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.870560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45134 KachelY 77789 -0.97800863 -0.55624621 -56.035767 -31.870560 Oben rechts KachelX + 1 45135 KachelY 77789 -0.97796069 -0.55624621 -56.033020 -31.870560 Unten links KachelX 45134 KachelY + 1 77790 -0.97800863 -0.55628692 -56.035767 -31.872893 Unten rechts KachelX + 1 45135 KachelY + 1 77790 -0.97796069 -0.55628692 -56.033020 -31.872893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55624621--0.55628692) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dl = 259.36341000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55624621--0.55628692) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dr = 259.36341000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97800863--0.97796069) × cos(-0.55624621) × R
4.79400000000796e-05 × 0.849243098465326 × 6371000do = 259.380701789096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97800863--0.97796069) × cos(-0.55628692) × R
4.79400000000796e-05 × 0.849221602798346 × 6371000du = 259.374136459102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55624621)-sin(-0.55628692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849243098465326-0.849221602798346)× R²
abs(-0.97796069--0.97800863)×2.14956669801758e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.14956669801758e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.14956669801758e-05× 40589641000000 ar = 67273.0119104279m²