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← | S 32 |
← 257.27 m → | S 32 |
→ |
↑ 257.32 m ↓ |
↑ 257.32 m ↓ |
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S 32 |
← 257.26 m → 66 200 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344341278076172 y=0.595867156982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344341278076172 × 217)
floor (0.344341278076172 × 131072)
floor (45133.5)tx = 45133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595867156982422 × 217)
floor (0.595867156982422 × 131072)
floor (78101.5)ty = 78101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45133 / 78101 ti = "17/45133/78101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45133/78101.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45133 ÷ 217
45133 ÷ 131072x = 0.344337463378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78101 ÷ 217
78101 ÷ 131072y = 0.595863342285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344337463378906 × 2 - 1) × π
-0.311325073242188 × 3.1415926535Λ = -0.97805656 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595863342285156 × 2 - 1) × π
-0.191726684570312 × 3.1415926535Φ = -0.602327143726006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97805656} λ = -0.97805656} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.602327143726006))-π/2
2×atan(0.547535957457812)-π/2
2×0.500949463482599-π/2
1.0018989269652-1.57079632675φ = -0.56889740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97805656} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.038513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56889740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.595420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45133 KachelY 78101 -0.97805656 -0.56889740 -56.038513 -32.595420 Oben rechts KachelX + 1 45134 KachelY 78101 -0.97800863 -0.56889740 -56.035767 -32.595420 Unten links KachelX 45133 KachelY + 1 78102 -0.97805656 -0.56893779 -56.038513 -32.597734 Unten rechts KachelX + 1 45134 KachelY + 1 78102 -0.97800863 -0.56893779 -56.035767 -32.597734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56889740--0.56893779) × R
4.03900000000013e-05 × 6371000dl = 257.324690000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56889740--0.56893779) × R
4.03900000000013e-05 × 6371000dr = 257.324690000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97805656--0.97800863) × cos(-0.56889740) × R
4.79299999999183e-05 × 0.842495461577923 × 6371000do = 257.266124412783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97805656--0.97800863) × cos(-0.56893779) × R
4.79299999999183e-05 × 0.842473702658748 × 6371000du = 257.259480065053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56889740)-sin(-0.56893779))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842495461577923-0.842473702658748)× R²
abs(-0.97800863--0.97805656)×2.17589191747747e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.17589191747747e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.17589191747747e-05× 40589641000000 ar = 66200.0708438286m²