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← | S 71 |
← 778.21 m → | S 71 |
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↑ 778.03 m ↓ |
↑ 778.03 m ↓ |
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S 71 |
← 777.93 m → 605 356 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
4513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275482177734375 y=0.788238525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275482177734375 × 214)
floor (0.275482177734375 × 16384)
floor (4513.5)tx = 4513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.788238525390625 × 214)
floor (0.788238525390625 × 16384)
floor (12914.5)ty = 12914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 4513 / 12914 ti = "14/4513/12914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/4513/12914.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 4513 ÷ 214
4513 ÷ 16384x = 0.27545166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12914 ÷ 214
12914 ÷ 16384y = 0.7882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27545166015625 × 2 - 1) × π
-0.4490966796875 × 3.1415926535Λ = -1.41087883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7882080078125 × 2 - 1) × π
-0.576416015625 × 3.1415926535Φ = -1.81086432004724 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.41087883} λ = -1.41087883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.81086432004724))-π/2
2×atan(0.163512748362685)-π/2
2×0.162078439526511-π/2
0.324156879053022-1.57079632675φ = -1.24663945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.41087883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.837402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24663945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.427179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 4513 KachelY 12914 -1.41087883 -1.24663945 -80.837402 -71.427179 Oben rechts KachelX + 1 4514 KachelY 12914 -1.41049533 -1.24663945 -80.815429 -71.427179 Unten links KachelX 4513 KachelY + 1 12915 -1.41087883 -1.24676157 -80.837402 -71.434176 Unten rechts KachelX + 1 4514 KachelY + 1 12915 -1.41049533 -1.24676157 -80.815429 -71.434176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24663945--1.24676157) × R
0.000122120000000114 × 6371000dl = 778.026520000729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24663945--1.24676157) × R
0.000122120000000114 × 6371000dr = 778.026520000729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.41087883--1.41049533) × cos(-1.24663945) × R
0.00038349999999987 × 0.318509686142494 × 6371000do = 778.20786819344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.41087883--1.41049533) × cos(-1.24676157) × R
0.00038349999999987 × 0.318393923825457 × 6371000du = 777.925028613113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24663945)-sin(-1.24676157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318509686142494-0.318393923825457)× R²
abs(-1.41049533--1.41087883)×0.00011576231703686× R²
0.00038349999999987×0.00011576231703686× 6371000²
0.00038349999999987×0.00011576231703686× 40589641000000 ar = 605356.331933419m²