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← | S 32 |
← 258.99 m → | S 32 |
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↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
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S 32 |
← 258.99 m → 67 073 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344310760498047 y=0.593936920166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344310760498047 × 217)
floor (0.344310760498047 × 131072)
floor (45129.5)tx = 45129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593936920166016 × 217)
floor (0.593936920166016 × 131072)
floor (77848.5)ty = 77848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45129 / 77848 ti = "17/45129/77848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45129/77848.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45129 ÷ 217
45129 ÷ 131072x = 0.344306945800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77848 ÷ 217
77848 ÷ 131072y = 0.59393310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344306945800781 × 2 - 1) × π
-0.311386108398438 × 3.1415926535Λ = -0.97824831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59393310546875 × 2 - 1) × π
-0.1878662109375 × 3.1415926535Φ = -0.590199108122131 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97824831} λ = -0.97824831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590199108122131))-π/2
2×atan(0.554216924656956)-π/2
2×0.506075007045565-π/2
1.01215001409113-1.57079632675φ = -0.55864631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97824831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.049499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55864631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.008076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45129 KachelY 77848 -0.97824831 -0.55864631 -56.049499 -32.008076 Oben rechts KachelX + 1 45130 KachelY 77848 -0.97820037 -0.55864631 -56.046753 -32.008076 Unten links KachelX 45129 KachelY + 1 77849 -0.97824831 -0.55868696 -56.049499 -32.010405 Unten rechts KachelX + 1 45130 KachelY + 1 77849 -0.97820037 -0.55868696 -56.046753 -32.010405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55864631--0.55868696) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dl = 258.981149999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55864631--0.55868696) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dr = 258.981149999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97824831--0.97820037) × cos(-0.55864631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847973395950598 × 6371000do = 258.992901958355m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97824831--0.97820037) × cos(-0.55868696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847951849173153 × 6371000du = 258.986321017909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55864631)-sin(-0.55868696))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847973395950598-0.847951849173153)× R²
abs(-0.97820037--0.97824831)×2.15467774454803e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15467774454803e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15467774454803e-05× 40589641000000 ar = 67073.4274305836m²