↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 259 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
|||
S 32 |
← 258.99 m → 67 075 m² |
S 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344310760498047 y=0.593929290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344310760498047 × 217)
floor (0.344310760498047 × 131072)
floor (45129.5)tx = 45129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593929290771484 × 217)
floor (0.593929290771484 × 131072)
floor (77847.5)ty = 77847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45129 / 77847 ti = "17/45129/77847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45129/77847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45129 ÷ 217
45129 ÷ 131072x = 0.344306945800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77847 ÷ 217
77847 ÷ 131072y = 0.593925476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344306945800781 × 2 - 1) × π
-0.311386108398438 × 3.1415926535Λ = -0.97824831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593925476074219 × 2 - 1) × π
-0.187850952148438 × 3.1415926535Φ = -0.590151171222511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97824831} λ = -0.97824831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590151171222511))-π/2
2×atan(0.554243492734831)-π/2
2×0.506095331911516-π/2
1.01219066382303-1.57079632675φ = -0.55860566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97824831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.049499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55860566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.005747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45129 KachelY 77847 -0.97824831 -0.55860566 -56.049499 -32.005747 Oben rechts KachelX + 1 45130 KachelY 77847 -0.97820037 -0.55860566 -56.046753 -32.005747 Unten links KachelX 45129 KachelY + 1 77848 -0.97824831 -0.55864631 -56.049499 -32.008076 Unten rechts KachelX + 1 45130 KachelY + 1 77848 -0.97820037 -0.55864631 -56.046753 -32.008076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55860566--0.55864631) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dl = 258.981149999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55860566--0.55864631) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dr = 258.981149999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97824831--0.97820037) × cos(-0.55860566) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847994941326834 × 6371000do = 258.999482470835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97824831--0.97820037) × cos(-0.55864631) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847973395950598 × 6371000du = 258.992901958355m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55860566)-sin(-0.55864631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847994941326834-0.847973395950598)× R²
abs(-0.97820037--0.97824831)×2.15453762352213e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15453762352213e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15453762352213e-05× 40589641000000 ar = 67075.1317145472m²