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← | S 31 |
← 259.34 m → | S 31 |
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↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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S 31 |
← 259.33 m → 67 262 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344264984130859 y=0.593471527099609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344264984130859 × 217)
floor (0.344264984130859 × 131072)
floor (45123.5)tx = 45123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593471527099609 × 217)
floor (0.593471527099609 × 131072)
floor (77787.5)ty = 77787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45123 / 77787 ti = "17/45123/77787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45123/77787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45123 ÷ 217
45123 ÷ 131072x = 0.344261169433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77787 ÷ 217
77787 ÷ 131072y = 0.593467712402344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344261169433594 × 2 - 1) × π
-0.311477661132812 × 3.1415926535Λ = -0.97853593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593467712402344 × 2 - 1) × π
-0.186935424804688 × 3.1415926535Φ = -0.587274957245308 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97853593} λ = -0.97853593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.587274957245308))-π/2
2×atan(0.555839910334171)-π/2
2×0.507315768133905-π/2
1.01463153626781-1.57079632675φ = -0.55616479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97853593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.065979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55616479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.865895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45123 KachelY 77787 -0.97853593 -0.55616479 -56.065979 -31.865895 Oben rechts KachelX + 1 45124 KachelY 77787 -0.97848800 -0.55616479 -56.063233 -31.865895 Unten links KachelX 45123 KachelY + 1 77788 -0.97853593 -0.55620550 -56.065979 -31.868228 Unten rechts KachelX + 1 45124 KachelY + 1 77788 -0.97848800 -0.55620550 -56.063233 -31.868228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55616479--0.55620550) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dl = 259.36341000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55616479--0.55620550) × R
4.07100000000549e-05 × 6371000dr = 259.36341000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97853593--0.97848800) × cos(-0.55616479) × R
4.79300000000293e-05 × 0.849286085576889 × 6371000do = 259.339723142671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97853593--0.97848800) × cos(-0.55620550) × R
4.79300000000293e-05 × 0.849264592724852 × 6371000du = 259.333160041743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55616479)-sin(-0.55620550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849286085576889-0.849264592724852)× R²
abs(-0.97848800--0.97853593)×2.14928520364532e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.14928520364532e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.14928520364532e-05× 40589641000000 ar = 67262.3838380999m²