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← | S 62 |
← 139.12 m → | S 62 |
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↑ 139.14 m ↓ |
↑ 139.14 m ↓ |
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S 62 |
← 139.11 m → 19 357 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344211578369141 y=0.726497650146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344211578369141 × 217)
floor (0.344211578369141 × 131072)
floor (45116.5)tx = 45116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726497650146484 × 217)
floor (0.726497650146484 × 131072)
floor (95223.5)ty = 95223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45116 / 95223 ti = "17/45116/95223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45116/95223.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45116 ÷ 217
45116 ÷ 131072x = 0.344207763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95223 ÷ 217
95223 ÷ 131072y = 0.726493835449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344207763671875 × 2 - 1) × π
-0.31158447265625 × 3.1415926535Λ = -0.97887149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726493835449219 × 2 - 1) × π
-0.452987670898438 × 3.1415926535Φ = -1.42310273902061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97887149} λ = -0.97887149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42310273902061))-π/2
2×atan(0.240965203671724)-π/2
2×0.236457416461359-π/2
0.472914832922719-1.57079632675φ = -1.09788149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97887149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.085205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09788149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.903976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45116 KachelY 95223 -0.97887149 -1.09788149 -56.085205 -62.903976 Oben rechts KachelX + 1 45117 KachelY 95223 -0.97882355 -1.09788149 -56.082458 -62.903976 Unten links KachelX 45116 KachelY + 1 95224 -0.97887149 -1.09790333 -56.085205 -62.905227 Unten rechts KachelX + 1 45117 KachelY + 1 95224 -0.97882355 -1.09790333 -56.082458 -62.905227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09788149--1.09790333) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dl = 139.142640000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09788149--1.09790333) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dr = 139.142640000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97887149--0.97882355) × cos(-1.09788149) × R
4.79399999999686e-05 × 0.45548313382916 × 6371000do = 139.116273207199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97887149--0.97882355) × cos(-1.09790333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455463690782553 × 6371000du = 139.110334800301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09788149)-sin(-1.09790333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45548313382916-0.455463690782553)× R²
abs(-0.97882355--0.97887149)×1.94430466068929e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94430466068929e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94430466068929e-05× 40589641000000 ar = 19356.5923791799m²