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← | S 31 |
← 259.33 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.30 m ↓ |
↑ 259.30 m ↓ |
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S 31 |
← 259.32 m → 67 243 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344181060791016 y=0.593547821044922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344181060791016 × 217)
floor (0.344181060791016 × 131072)
floor (45112.5)tx = 45112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593547821044922 × 217)
floor (0.593547821044922 × 131072)
floor (77797.5)ty = 77797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45112 / 77797 ti = "17/45112/77797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45112/77797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45112 ÷ 217
45112 ÷ 131072x = 0.34417724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77797 ÷ 217
77797 ÷ 131072y = 0.593544006347656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34417724609375 × 2 - 1) × π
-0.3116455078125 × 3.1415926535Λ = -0.97906324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593544006347656 × 2 - 1) × π
-0.187088012695312 × 3.1415926535Φ = -0.587754326241508 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97906324} λ = -0.97906324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.587754326241508))-π/2
2×atan(0.555573521768617)-π/2
2×0.507112233186285-π/2
1.01422446637257-1.57079632675φ = -0.55657186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97906324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.096192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55657186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.889219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45112 KachelY 77797 -0.97906324 -0.55657186 -56.096192 -31.889219 Oben rechts KachelX + 1 45113 KachelY 77797 -0.97901530 -0.55657186 -56.093445 -31.889219 Unten links KachelX 45112 KachelY + 1 77798 -0.97906324 -0.55661256 -56.096192 -31.891551 Unten rechts KachelX + 1 45113 KachelY + 1 77798 -0.97901530 -0.55661256 -56.093445 -31.891551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55657186--0.55661256) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dl = 259.299700000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55657186--0.55661256) × R
4.07000000000046e-05 × 6371000dr = 259.299700000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97906324--0.97901530) × cos(-0.55657186) × R
4.79399999999686e-05 × 0.849071109572121 × 6371000do = 259.328171953516m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97906324--0.97901530) × cos(-0.55661256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84904960793096 × 6371000du = 259.321604798853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55657186)-sin(-0.55661256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849071109572121-0.84904960793096)× R²
abs(-0.97901530--0.97906324)×2.15016411616586e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15016411616586e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15016411616586e-05× 40589641000000 ar = 67242.8657678792m²