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← 259.01 m → | S 32 |
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↑ 258.98 m ↓ |
↑ 258.98 m ↓ |
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S 32 |
← 259.01 m → 67 079 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344158172607422 y=0.593914031982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344158172607422 × 217)
floor (0.344158172607422 × 131072)
floor (45109.5)tx = 45109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593914031982422 × 217)
floor (0.593914031982422 × 131072)
floor (77845.5)ty = 77845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45109 / 77845 ti = "17/45109/77845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45109/77845.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45109 ÷ 217
45109 ÷ 131072x = 0.344154357910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77845 ÷ 217
77845 ÷ 131072y = 0.593910217285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344154357910156 × 2 - 1) × π
-0.311691284179688 × 3.1415926535Λ = -0.97920705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593910217285156 × 2 - 1) × π
-0.187820434570312 × 3.1415926535Φ = -0.590055297423271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97920705} λ = -0.97920705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590055297423271))-π/2
2×atan(0.554296632711509)-π/2
2×0.506135983192585-π/2
1.01227196638517-1.57079632675φ = -0.55852436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97920705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.104431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55852436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.001089° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45109 KachelY 77845 -0.97920705 -0.55852436 -56.104431 -32.001089 Oben rechts KachelX + 1 45110 KachelY 77845 -0.97915911 -0.55852436 -56.101684 -32.001089 Unten links KachelX 45109 KachelY + 1 77846 -0.97920705 -0.55856501 -56.104431 -32.003418 Unten rechts KachelX + 1 45110 KachelY + 1 77846 -0.97915911 -0.55856501 -56.101684 -32.003418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55852436--0.55856501) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dl = 258.981149999843m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55852436--0.55856501) × R
4.06499999999754e-05 × 6371000dr = 258.981149999843m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97920705--0.97915911) × cos(-0.55852436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848038027875531 × 6371000do = 259.012642211855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97920705--0.97915911) × cos(-0.55856501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.848016485301823 × 6371000du = 259.006062555338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55852436)-sin(-0.55856501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848038027875531-0.848016485301823)× R²
abs(-0.97915911--0.97920705)×2.1542573707789e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.1542573707789e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.1542573707789e-05× 40589641000000 ar = 67078.539950213m²