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← 257.37 m → | S 32 |
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↑ 257.39 m ↓ |
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S 32 |
← 257.37 m → 66 244 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344142913818359 y=0.595745086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344142913818359 × 217)
floor (0.344142913818359 × 131072)
floor (45107.5)tx = 45107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.595745086669922 × 217)
floor (0.595745086669922 × 131072)
floor (78085.5)ty = 78085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45107 / 78085 ti = "17/45107/78085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45107/78085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45107 ÷ 217
45107 ÷ 131072x = 0.344139099121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78085 ÷ 217
78085 ÷ 131072y = 0.595741271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344139099121094 × 2 - 1) × π
-0.311721801757812 × 3.1415926535Λ = -0.97930292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.595741271972656 × 2 - 1) × π
-0.191482543945312 × 3.1415926535Φ = -0.601560153332085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97930292} λ = -0.97930292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.601560153332085))-π/2
2×atan(0.547956073369348)-π/2
2×0.501272623180142-π/2
1.00254524636028-1.57079632675φ = -0.56825108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97930292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.109924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.56825108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.558389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45107 KachelY 78085 -0.97930292 -0.56825108 -56.109924 -32.558389 Oben rechts KachelX + 1 45108 KachelY 78085 -0.97925499 -0.56825108 -56.107178 -32.558389 Unten links KachelX 45107 KachelY + 1 78086 -0.97930292 -0.56829148 -56.109924 -32.560703 Unten rechts KachelX + 1 45108 KachelY + 1 78086 -0.97925499 -0.56829148 -56.107178 -32.560703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.56825108--0.56829148) × R
4.03999999999405e-05 × 6371000dl = 257.388399999621m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.56825108--0.56829148) × R
4.03999999999405e-05 × 6371000dr = 257.388399999621m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97930292--0.97925499) × cos(-0.56825108) × R
4.79299999999183e-05 × 0.842843460393979 × 6371000do = 257.372390037691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97930292--0.97925499) × cos(-0.56829148) × R
4.79299999999183e-05 × 0.842821718090365 × 6371000du = 257.365750763723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.56825108)-sin(-0.56829148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842843460393979-0.842821718090365)× R²
abs(-0.97925499--0.97930292)×2.17423036139586e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.17423036139586e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.17423036139586e-05× 40589641000000 ar = 66243.8132488635m²