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← | S 32 |
← 258.91 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.85 m ↓ |
↑ 258.85 m ↓ |
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S 32 |
← 258.90 m → 67 018 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344135284423828 y=0.594036102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344135284423828 × 217)
floor (0.344135284423828 × 131072)
floor (45106.5)tx = 45106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594036102294922 × 217)
floor (0.594036102294922 × 131072)
floor (77861.5)ty = 77861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45106 / 77861 ti = "17/45106/77861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45106/77861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45106 ÷ 217
45106 ÷ 131072x = 0.344131469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77861 ÷ 217
77861 ÷ 131072y = 0.594032287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344131469726562 × 2 - 1) × π
-0.311737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.97935086 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594032287597656 × 2 - 1) × π
-0.188064575195312 × 3.1415926535Φ = -0.590822287817192 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97935086} λ = -0.97935086} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590822287817192))-π/2
2×atan(0.553871655516383)-π/2
2×0.505810830789506-π/2
1.01162166157901-1.57079632675φ = -0.55917467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97935086} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.112671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55917467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.038349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45106 KachelY 77861 -0.97935086 -0.55917467 -56.112671 -32.038349 Oben rechts KachelX + 1 45107 KachelY 77861 -0.97930292 -0.55917467 -56.109924 -32.038349 Unten links KachelX 45106 KachelY + 1 77862 -0.97935086 -0.55921530 -56.112671 -32.040677 Unten rechts KachelX + 1 45107 KachelY + 1 77862 -0.97930292 -0.55921530 -56.109924 -32.040677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55917467--0.55921530) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dl = 258.853729999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55917467--0.55921530) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dr = 258.853729999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97935086--0.97930292) × cos(-0.55917467) × R
4.79400000000796e-05 × 0.847693226306175 × 6371000do = 258.907330937981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97935086--0.97930292) × cos(-0.55921530) × R
4.79400000000796e-05 × 0.847671671929761 × 6371000du = 258.900747676614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55917467)-sin(-0.55921530))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847693226306175-0.847671671929761)× R²
abs(-0.97930292--0.97935086)×2.15543764136017e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.15543764136017e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.15543764136017e-05× 40589641000000 ar = 67018.2762960101m²