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← | S 32 |
← 258.91 m → | S 32 |
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↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
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S 32 |
← 258.91 m → 67 036 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344127655029297 y=0.594028472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344127655029297 × 217)
floor (0.344127655029297 × 131072)
floor (45105.5)tx = 45105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594028472900391 × 217)
floor (0.594028472900391 × 131072)
floor (77860.5)ty = 77860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45105 / 77860 ti = "17/45105/77860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45105/77860.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45105 ÷ 217
45105 ÷ 131072x = 0.344123840332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77860 ÷ 217
77860 ÷ 131072y = 0.594024658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344123840332031 × 2 - 1) × π
-0.311752319335938 × 3.1415926535Λ = -0.97939880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594024658203125 × 2 - 1) × π
-0.18804931640625 × 3.1415926535Φ = -0.590774350917572 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97939880} λ = -0.97939880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590774350917572))-π/2
2×atan(0.55389820704273)-π/2
2×0.505831148940453-π/2
1.01166229788091-1.57079632675φ = -0.55913403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97939880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.115418° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55913403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.036020° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45105 KachelY 77860 -0.97939880 -0.55913403 -56.115418 -32.036020 Oben rechts KachelX + 1 45106 KachelY 77860 -0.97935086 -0.55913403 -56.112671 -32.036020 Unten links KachelX 45105 KachelY + 1 77861 -0.97939880 -0.55917467 -56.115418 -32.038349 Unten rechts KachelX + 1 45106 KachelY + 1 77861 -0.97935086 -0.55917467 -56.112671 -32.038349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55913403--0.55917467) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dl = 258.917440000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55913403--0.55917467) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dr = 258.917440000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97939880--0.97935086) × cos(-0.55913403) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847714784587742 × 6371000do = 258.913915391482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97939880--0.97935086) × cos(-0.55917467) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847693226306175 × 6371000du = 258.907330937381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55913403)-sin(-0.55917467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847714784587742-0.847693226306175)× R²
abs(-0.97935086--0.97939880)×2.15582815672466e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15582815672466e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15582815672466e-05× 40589641000000 ar = 67036.4757477818m²