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← 258.95 m → | S 32 |
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↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
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S 32 |
← 258.95 m → 67 047 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344104766845703 y=0.593982696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344104766845703 × 217)
floor (0.344104766845703 × 131072)
floor (45102.5)tx = 45102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593982696533203 × 217)
floor (0.593982696533203 × 131072)
floor (77854.5)ty = 77854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45102 / 77854 ti = "17/45102/77854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45102/77854.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45102 ÷ 217
45102 ÷ 131072x = 0.344100952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77854 ÷ 217
77854 ÷ 131072y = 0.593978881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344100952148438 × 2 - 1) × π
-0.311798095703125 × 3.1415926535Λ = -0.97954261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593978881835938 × 2 - 1) × π
-0.187957763671875 × 3.1415926535Φ = -0.590486729519852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97954261} λ = -0.97954261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590486729519852))-π/2
2×atan(0.554057542932342)-π/2
2×0.505953068695311-π/2
1.01190613739062-1.57079632675φ = -0.55889019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97954261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.123657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55889019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.022049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45102 KachelY 77854 -0.97954261 -0.55889019 -56.123657 -32.022049 Oben rechts KachelX + 1 45103 KachelY 77854 -0.97949467 -0.55889019 -56.120911 -32.022049 Unten links KachelX 45102 KachelY + 1 77855 -0.97954261 -0.55893083 -56.123657 -32.024378 Unten rechts KachelX + 1 45103 KachelY + 1 77855 -0.97949467 -0.55893083 -56.120911 -32.024378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55889019--0.55893083) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dl = 258.917440000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55889019--0.55893083) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dr = 258.917440000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97954261--0.97949467) × cos(-0.55889019) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847844104873928 × 6371000do = 258.953413135587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97954261--0.97949467) × cos(-0.55893083) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847822554993458 × 6371000du = 258.946831247398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55889019)-sin(-0.55893083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847844104873928-0.847822554993458)× R²
abs(-0.97949467--0.97954261)×2.15498804699843e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15498804699843e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15498804699843e-05× 40589641000000 ar = 67046.7027348091m²