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← | S 62 |
← 139.13 m → | S 62 |
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↑ 139.14 m ↓ |
↑ 139.14 m ↓ |
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S 62 |
← 139.12 m → 19 358 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45101 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344097137451172 y=0.726444244384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344097137451172 × 217)
floor (0.344097137451172 × 131072)
floor (45101.5)tx = 45101 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726444244384766 × 217)
floor (0.726444244384766 × 131072)
floor (95216.5)ty = 95216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45101 / 95216 ti = "17/45101/95216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45101/95216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45101 ÷ 217
45101 ÷ 131072x = 0.344093322753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95216 ÷ 217
95216 ÷ 131072y = 0.7264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344093322753906 × 2 - 1) × π
-0.311813354492188 × 3.1415926535Λ = -0.97959054 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7264404296875 × 2 - 1) × π
-0.452880859375 × 3.1415926535Φ = -1.42276718072327 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97959054} λ = -0.97959054} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42276718072327))-π/2
2×atan(0.241046075112969)-π/2
2×0.236533848448564-π/2
0.473067696897128-1.57079632675φ = -1.09772863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97959054} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.126404° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09772863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.895218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45101 KachelY 95216 -0.97959054 -1.09772863 -56.126404 -62.895218 Oben rechts KachelX + 1 45102 KachelY 95216 -0.97954261 -1.09772863 -56.123657 -62.895218 Unten links KachelX 45101 KachelY + 1 95217 -0.97959054 -1.09775047 -56.126404 -62.896469 Unten rechts KachelX + 1 45102 KachelY + 1 95217 -0.97954261 -1.09775047 -56.123657 -62.896469 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09772863--1.09775047) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dl = 139.142640000323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09772863--1.09775047) × R
2.18400000000507e-05 × 6371000dr = 139.142640000323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97959054--0.97954261) × cos(-1.09772863) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455619211268144 × 6371000do = 139.128807259924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97959054--0.97954261) × cos(-1.09775047) × R
4.79300000000293e-05 × 0.455599769742345 × 6371000du = 139.12287055614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09772863)-sin(-1.09775047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455619211268144-0.455599769742345)× R²
abs(-0.97954261--0.97959054)×1.94415257988578e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.94415257988578e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.94415257988578e-05× 40589641000000 ar = 19358.3365187065m²