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← 139.15 m → | S 62 |
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↑ 139.14 m ↓ |
↑ 139.14 m ↓ |
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S 62 |
← 139.14 m → 19 361 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95218 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344089508056641 y=0.726459503173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344089508056641 × 217)
floor (0.344089508056641 × 131072)
floor (45100.5)tx = 45100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726459503173828 × 217)
floor (0.726459503173828 × 131072)
floor (95218.5)ty = 95218 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45100 / 95218 ti = "17/45100/95218" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45100/95218.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45100 ÷ 217
45100 ÷ 131072x = 0.344085693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95218 ÷ 217
95218 ÷ 131072y = 0.726455688476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344085693359375 × 2 - 1) × π
-0.31182861328125 × 3.1415926535Λ = -0.97963848 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726455688476562 × 2 - 1) × π
-0.452911376953125 × 3.1415926535Φ = -1.42286305452251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97963848} λ = -0.97963848} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42286305452251))-π/2
2×atan(0.241022966217742)-π/2
2×0.236512008408148-π/2
0.473024016816295-1.57079632675φ = -1.09777231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97963848} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.129150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09777231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.897720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45100 KachelY 95218 -0.97963848 -1.09777231 -56.129150 -62.897720 Oben rechts KachelX + 1 45101 KachelY 95218 -0.97959054 -1.09777231 -56.126404 -62.897720 Unten links KachelX 45100 KachelY + 1 95219 -0.97963848 -1.09779415 -56.129150 -62.898972 Unten rechts KachelX + 1 45101 KachelY + 1 95219 -0.97959054 -1.09779415 -56.126404 -62.898972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09777231--1.09779415) × R
2.18399999998287e-05 × 6371000dl = 139.142639998908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09777231--1.09779415) × R
2.18399999998287e-05 × 6371000dr = 139.142639998908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97963848--0.97959054) × cos(-1.09777231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455580327999231 × 6371000do = 139.145958808517m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97963848--0.97959054) × cos(-1.09779415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455560886038813 × 6371000du = 139.140020733369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09777231)-sin(-1.09779415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455580327999231-0.455560886038813)× R²
abs(-0.97959054--0.97963848)×1.94419604184759e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94419604184759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94419604184759e-05× 40589641000000 ar = 19360.7229347845m²