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← | S 39 |
← 29.986 km → | S 39 |
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↑ 29.927 km ↓ |
↑ 29.927 km ↓ |
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S 40 |
← 29.868 km → 895.607 km² |
S 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.44091796875 y=0.62158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.44091796875 × 210)
floor (0.44091796875 × 1024)
floor (451.5)tx = 451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.62158203125 × 210)
floor (0.62158203125 × 1024)
floor (636.5)ty = 636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 451 / 636 ti = "10/451/636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/451/636.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 451 ÷ 210
451 ÷ 1024x = 0.4404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 636 ÷ 210
636 ÷ 1024y = 0.62109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4404296875 × 2 - 1) × π
-0.119140625 × 3.1415926535Λ = -0.37429131 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.62109375 × 2 - 1) × π
-0.2421875 × 3.1415926535Φ = -0.760854470769531 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.37429131} λ = -0.37429131} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760854470769531))-π/2
2×atan(0.467266990395897)-π/2
2×0.43712001295821-π/2
0.87424002591642-1.57079632675φ = -0.69655630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.37429131} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -21.445312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69655630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.909736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 451 KachelY 636 -0.37429131 -0.69655630 -21.445312 -39.909736 Oben rechts KachelX + 1 452 KachelY 636 -0.36815539 -0.69655630 -21.093750 -39.909736 Unten links KachelX 451 KachelY + 1 637 -0.37429131 -0.70125363 -21.445312 -40.178873 Unten rechts KachelX + 1 452 KachelY + 1 637 -0.36815539 -0.70125363 -21.093750 -40.178873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69655630--0.70125363) × R
0.00469732999999994 × 6371000dl = 29926.6894299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69655630--0.70125363) × R
0.00469732999999994 × 6371000dr = 29926.6894299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.37429131--0.36815539) × cos(-0.69655630) × R
0.00613591999999996 × 0.767056140195237 × 6371000do = 29985.7174569384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.37429131--0.36815539) × cos(-0.70125363) × R
0.00613591999999996 × 0.764033975868385 × 6371000du = 29867.5751713029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69655630)-sin(-0.70125363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767056140195237-0.764033975868385)× R²
abs(-0.36815539--0.37429131)×0.00302216432685232× R²
0.00613591999999996×0.00302216432685232× 6371000²
0.00613591999999996×0.00302216432685232× 40589641000000 ar = 895607096.715488m²