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← 258.87 m → | S 32 |
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↑ 258.92 m ↓ |
↑ 258.92 m ↓ |
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S 32 |
← 258.87 m → 67 026 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344074249267578 y=0.594013214111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344074249267578 × 217)
floor (0.344074249267578 × 131072)
floor (45098.5)tx = 45098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594013214111328 × 217)
floor (0.594013214111328 × 131072)
floor (77858.5)ty = 77858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45098 / 77858 ti = "17/45098/77858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45098/77858.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45098 ÷ 217
45098 ÷ 131072x = 0.344070434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77858 ÷ 217
77858 ÷ 131072y = 0.594009399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344070434570312 × 2 - 1) × π
-0.311859130859375 × 3.1415926535Λ = -0.97973435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594009399414062 × 2 - 1) × π
-0.188018798828125 × 3.1415926535Φ = -0.590678477118332 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97973435} λ = -0.97973435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590678477118332))-π/2
2×atan(0.55395131391397)-π/2
2×0.505871786792311-π/2
1.01174357358462-1.57079632675φ = -0.55905275 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97973435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.134643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55905275 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.031363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45098 KachelY 77858 -0.97973435 -0.55905275 -56.134643 -32.031363 Oben rechts KachelX + 1 45099 KachelY 77858 -0.97968642 -0.55905275 -56.131897 -32.031363 Unten links KachelX 45098 KachelY + 1 77859 -0.97973435 -0.55909339 -56.134643 -32.033692 Unten rechts KachelX + 1 45099 KachelY + 1 77859 -0.97968642 -0.55909339 -56.131897 -32.033692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55905275--0.55909339) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dl = 258.917440000231m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55905275--0.55909339) × R
4.06400000000362e-05 × 6371000dr = 258.917440000231m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97973435--0.97968642) × cos(-0.55905275) × R
4.79300000000293e-05 × 0.84775789695056 × 6371000do = 258.873072361512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97973435--0.97968642) × cos(-0.55909339) × R
4.79300000000293e-05 × 0.847736341469216 × 6371000du = 258.866490135971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55905275)-sin(-0.55909339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84775789695056-0.847736341469216)× R²
abs(-0.97968642--0.97973435)×2.15554813439711e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15554813439711e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15554813439711e-05× 40589641000000 ar = 67025.9010635128m²