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← | S 32 |
← 258.90 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.85 m ↓ |
↑ 258.85 m ↓ |
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S 32 |
← 258.89 m → 67 017 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344066619873047 y=0.594043731689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344066619873047 × 217)
floor (0.344066619873047 × 131072)
floor (45097.5)tx = 45097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594043731689453 × 217)
floor (0.594043731689453 × 131072)
floor (77862.5)ty = 77862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45097 / 77862 ti = "17/45097/77862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45097/77862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45097 ÷ 217
45097 ÷ 131072x = 0.344062805175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77862 ÷ 217
77862 ÷ 131072y = 0.594039916992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344062805175781 × 2 - 1) × π
-0.311874389648438 × 3.1415926535Λ = -0.97978229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594039916992188 × 2 - 1) × π
-0.188079833984375 × 3.1415926535Φ = -0.590870224716812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97978229} λ = -0.97978229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.590870224716812))-π/2
2×atan(0.553845105262804)-π/2
2×0.50579051315524-π/2
1.01158102631048-1.57079632675φ = -0.55921530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97978229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.137390° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55921530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.040677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45097 KachelY 77862 -0.97978229 -0.55921530 -56.137390 -32.040677 Oben rechts KachelX + 1 45098 KachelY 77862 -0.97973435 -0.55921530 -56.134643 -32.040677 Unten links KachelX 45097 KachelY + 1 77863 -0.97978229 -0.55925593 -56.137390 -32.043004 Unten rechts KachelX + 1 45098 KachelY + 1 77863 -0.97973435 -0.55925593 -56.134643 -32.043004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55921530--0.55925593) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dl = 258.853729999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55921530--0.55925593) × R
4.0629999999986e-05 × 6371000dr = 258.853729999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97978229--0.97973435) × cos(-0.55921530) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847671671929761 × 6371000do = 258.900747676015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97978229--0.97973435) × cos(-0.55925593) × R
4.79399999999686e-05 × 0.847650116154014 × 6371000du = 258.894163987256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55921530)-sin(-0.55925593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847671671929761-0.847650116154014)× R²
abs(-0.97973435--0.97978229)×2.15557757472506e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.15557757472506e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.15557757472506e-05× 40589641000000 ar = 67016.5721387036m²