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← | S 62 |
← 139.25 m → | S 62 |
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↑ 139.21 m ↓ |
↑ 139.21 m ↓ |
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S 62 |
← 139.24 m → 19 384 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344058990478516 y=0.726329803466797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344058990478516 × 217)
floor (0.344058990478516 × 131072)
floor (45096.5)tx = 45096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726329803466797 × 217)
floor (0.726329803466797 × 131072)
floor (95201.5)ty = 95201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45096 / 95201 ti = "17/45096/95201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45096/95201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45096 ÷ 217
45096 ÷ 131072x = 0.34405517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95201 ÷ 217
95201 ÷ 131072y = 0.726325988769531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.34405517578125 × 2 - 1) × π
-0.3118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.97983023 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726325988769531 × 2 - 1) × π
-0.452651977539062 × 3.1415926535Φ = -1.42204812722897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97983023} λ = -0.97983023} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42204812722897))-π/2
2×atan(0.241219462465486)-π/2
2×0.236697708174973-π/2
0.473395416349946-1.57079632675φ = -1.09740091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97983023} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.140137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09740091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.876441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45096 KachelY 95201 -0.97983023 -1.09740091 -56.140137 -62.876441 Oben rechts KachelX + 1 45097 KachelY 95201 -0.97978229 -1.09740091 -56.137390 -62.876441 Unten links KachelX 45096 KachelY + 1 95202 -0.97983023 -1.09742276 -56.140137 -62.877692 Unten rechts KachelX + 1 45097 KachelY + 1 95202 -0.97978229 -1.09742276 -56.137390 -62.877692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09740091--1.09742276) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dl = 139.206349999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09740091--1.09742276) × R
2.18499999999899e-05 × 6371000dr = 139.206349999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97983023--0.97978229) × cos(-1.09740091) × R
4.79400000000796e-05 × 0.45591091487413 × 6371000do = 139.246928549739m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97983023--0.97978229) × cos(-1.09742276) × R
4.79400000000796e-05 × 0.455891467710003 × 6371000du = 139.240988885245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09740091)-sin(-1.09742276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45591091487413-0.455891467710003)× R²
abs(-0.97978229--0.97983023)×1.94471641270511e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.94471641270511e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.94471641270511e-05× 40589641000000 ar = 19383.6432534455m²