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← | S 61 |
← 145.07 m → | S 61 |
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↑ 145.13 m ↓ |
↑ 145.13 m ↓ |
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S 61 |
← 145.06 m → 21 053 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344043731689453 y=0.718929290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344043731689453 × 217)
floor (0.344043731689453 × 131072)
floor (45094.5)tx = 45094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718929290771484 × 217)
floor (0.718929290771484 × 131072)
floor (94231.5)ty = 94231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45094 / 94231 ti = "17/45094/94231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45094/94231.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45094 ÷ 217
45094 ÷ 131072x = 0.344039916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94231 ÷ 217
94231 ÷ 131072y = 0.718925476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344039916992188 × 2 - 1) × π
-0.311920166015625 × 3.1415926535Λ = -0.97992610 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718925476074219 × 2 - 1) × π
-0.437850952148438 × 3.1415926535Φ = -1.37554933459751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97992610} λ = -0.97992610} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37554933459751))-π/2
2×atan(0.252700740409678)-π/2
2×0.24751891673542-π/2
0.49503783347084-1.57079632675φ = -1.07575849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97992610} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.145630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07575849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.636421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45094 KachelY 94231 -0.97992610 -1.07575849 -56.145630 -61.636421 Oben rechts KachelX + 1 45095 KachelY 94231 -0.97987817 -1.07575849 -56.142884 -61.636421 Unten links KachelX 45094 KachelY + 1 94232 -0.97992610 -1.07578127 -56.145630 -61.637726 Unten rechts KachelX + 1 45095 KachelY + 1 94232 -0.97987817 -1.07578127 -56.142884 -61.637726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07575849--1.07578127) × R
2.2780000000111e-05 × 6371000dl = 145.131380000707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07575849--1.07578127) × R
2.2780000000111e-05 × 6371000dr = 145.131380000707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97992610--0.97987817) × cos(-1.07575849) × R
4.79300000000293e-05 × 0.475064946126499 × 6371000do = 145.066796331117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97992610--0.97987817) × cos(-1.07578127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.475044900725483 × 6371000du = 145.060675226771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07575849)-sin(-1.07578127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475064946126499-0.475044900725483)× R²
abs(-0.97987817--0.97992610)×2.00454010161333e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00454010161333e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00454010161333e-05× 40589641000000 ar = 21053.3001626097m²