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← | S 32 |
← 256.84 m → | S 32 |
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↑ 256.82 m ↓ |
↑ 256.82 m ↓ |
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S 32 |
← 256.83 m → 65 960 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344036102294922 y=0.596416473388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344036102294922 × 217)
floor (0.344036102294922 × 131072)
floor (45093.5)tx = 45093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596416473388672 × 217)
floor (0.596416473388672 × 131072)
floor (78173.5)ty = 78173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45093 / 78173 ti = "17/45093/78173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45093/78173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45093 ÷ 217
45093 ÷ 131072x = 0.344032287597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78173 ÷ 217
78173 ÷ 131072y = 0.596412658691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344032287597656 × 2 - 1) × π
-0.311935424804688 × 3.1415926535Λ = -0.97997404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596412658691406 × 2 - 1) × π
-0.192825317382812 × 3.1415926535Φ = -0.60577860049865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97997404} λ = -0.97997404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.60577860049865))-π/2
2×atan(0.545649418296153)-π/2
2×0.499496897999546-π/2
0.998993795999092-1.57079632675φ = -0.57180253 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97997404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.148377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57180253 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.761872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45093 KachelY 78173 -0.97997404 -0.57180253 -56.148377 -32.761872 Oben rechts KachelX + 1 45094 KachelY 78173 -0.97992610 -0.57180253 -56.145630 -32.761872 Unten links KachelX 45093 KachelY + 1 78174 -0.97997404 -0.57184284 -56.148377 -32.764181 Unten rechts KachelX + 1 45094 KachelY + 1 78174 -0.97992610 -0.57184284 -56.145630 -32.764181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57180253--0.57184284) × R
4.03099999999323e-05 × 6371000dl = 256.815009999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57180253--0.57184284) × R
4.03099999999323e-05 × 6371000dr = 256.815009999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97997404--0.97992610) × cos(-0.57180253) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84092690501628 × 6371000do = 256.840722250339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97997404--0.97992610) × cos(-0.57184284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.840905090628052 × 6371000du = 256.834059574672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57180253)-sin(-0.57184284))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.84092690501628-0.840905090628052)× R²
abs(-0.97992610--0.97997404)×2.18143882281252e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18143882281252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18143882281252e-05× 40589641000000 ar = 65959.6971243188m²