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← | S 31 |
← 259.41 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.43 m ↓ |
↑ 259.43 m ↓ |
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S 31 |
← 259.40 m → 67 296 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344036102294922 y=0.593456268310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344036102294922 × 217)
floor (0.344036102294922 × 131072)
floor (45093.5)tx = 45093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593456268310547 × 217)
floor (0.593456268310547 × 131072)
floor (77785.5)ty = 77785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45093 / 77785 ti = "17/45093/77785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45093/77785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45093 ÷ 217
45093 ÷ 131072x = 0.344032287597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77785 ÷ 217
77785 ÷ 131072y = 0.593452453613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344032287597656 × 2 - 1) × π
-0.311935424804688 × 3.1415926535Λ = -0.97997404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593452453613281 × 2 - 1) × π
-0.186904907226562 × 3.1415926535Φ = -0.587179083446068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97997404} λ = -0.97997404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.587179083446068))-π/2
2×atan(0.555893203372806)-π/2
2×0.507356481306018-π/2
1.01471296261204-1.57079632675φ = -0.55608336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97997404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.148377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55608336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.861230° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45093 KachelY 77785 -0.97997404 -0.55608336 -56.148377 -31.861230 Oben rechts KachelX + 1 45094 KachelY 77785 -0.97992610 -0.55608336 -56.145630 -31.861230 Unten links KachelX 45093 KachelY + 1 77786 -0.97997404 -0.55612408 -56.148377 -31.863563 Unten rechts KachelX + 1 45094 KachelY + 1 77786 -0.97992610 -0.55612408 -56.145630 -31.863563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55608336--0.55612408) × R
4.07199999999941e-05 × 6371000dl = 259.427119999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55608336--0.55612408) × R
4.07199999999941e-05 × 6371000dr = 259.427119999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97997404--0.97992610) × cos(-0.55608336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.849329072336988 × 6371000do = 259.406960421868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97997404--0.97992610) × cos(-0.55612408) × R
4.79399999999686e-05 × 0.8493075770214 × 6371000du = 259.400395199198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55608336)-sin(-0.55612408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.849329072336988-0.8493075770214)× R²
abs(-0.97992610--0.97997404)×2.14953155875941e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.14953155875941e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.14953155875941e-05× 40589641000000 ar = 67296.3490611022m²