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← | S 32 |
← 256.80 m → | S 32 |
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↑ 256.82 m ↓ |
↑ 256.82 m ↓ |
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S 32 |
← 256.79 m → 65 949 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.344020843505859 y=0.596401214599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.344020843505859 × 217)
floor (0.344020843505859 × 131072)
floor (45091.5)tx = 45091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596401214599609 × 217)
floor (0.596401214599609 × 131072)
floor (78171.5)ty = 78171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45091 / 78171 ti = "17/45091/78171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45091/78171.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45091 ÷ 217
45091 ÷ 131072x = 0.344017028808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78171 ÷ 217
78171 ÷ 131072y = 0.596397399902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344017028808594 × 2 - 1) × π
-0.311965942382812 × 3.1415926535Λ = -0.98006991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596397399902344 × 2 - 1) × π
-0.192794799804688 × 3.1415926535Φ = -0.605682726699409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98006991} λ = -0.98006991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.605682726699409))-π/2
2×atan(0.545701734286764)-π/2
2×0.499537210473852-π/2
0.999074420947704-1.57079632675φ = -0.57172191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98006991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.153869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57172191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.757252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45091 KachelY 78171 -0.98006991 -0.57172191 -56.153869 -32.757252 Oben rechts KachelX + 1 45092 KachelY 78171 -0.98002198 -0.57172191 -56.151123 -32.757252 Unten links KachelX 45091 KachelY + 1 78172 -0.98006991 -0.57176222 -56.153869 -32.759562 Unten rechts KachelX + 1 45092 KachelY + 1 78172 -0.98002198 -0.57176222 -56.151123 -32.759562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57172191--0.57176222) × R
4.03099999999323e-05 × 6371000dl = 256.815009999569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57172191--0.57176222) × R
4.03099999999323e-05 × 6371000dr = 256.815009999569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98006991--0.98002198) × cos(-0.57172191) × R
4.79300000000293e-05 × 0.840970529693445 × 6371000do = 256.800468117523m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98006991--0.98002198) × cos(-0.57176222) × R
4.79300000000293e-05 × 0.84094871803809 × 6371000du = 256.793807666166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57172191)-sin(-0.57176222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840970529693445-0.84094871803809)× R²
abs(-0.98002198--0.98006991)×2.18116553550862e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.18116553550862e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.18116553550862e-05× 40589641000000 ar = 65949.3595444737m²