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← 144.98 m → | S 61 |
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↑ 145 m ↓ |
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S 61 |
← 144.98 m → 21 022 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343997955322266 y=0.719036102294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343997955322266 × 217)
floor (0.343997955322266 × 131072)
floor (45088.5)tx = 45088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.719036102294922 × 217)
floor (0.719036102294922 × 131072)
floor (94245.5)ty = 94245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45088 / 94245 ti = "17/45088/94245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45088/94245.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45088 ÷ 217
45088 ÷ 131072x = 0.343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94245 ÷ 217
94245 ÷ 131072y = 0.719032287597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343994140625 × 2 - 1) × π
-0.31201171875 × 3.1415926535Λ = -0.98021372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.719032287597656 × 2 - 1) × π
-0.438064575195312 × 3.1415926535Φ = -1.37622045119219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98021372} λ = -0.98021372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37622045119219))-π/2
2×atan(0.252531205644462)-π/2
2×0.247359551815725-π/2
0.494719103631449-1.57079632675φ = -1.07607722 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98021372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.162109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07607722 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.654683° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45088 KachelY 94245 -0.98021372 -1.07607722 -56.162109 -61.654683 Oben rechts KachelX + 1 45089 KachelY 94245 -0.98016579 -1.07607722 -56.159363 -61.654683 Unten links KachelX 45088 KachelY + 1 94246 -0.98021372 -1.07609998 -56.162109 -61.655987 Unten rechts KachelX + 1 45089 KachelY + 1 94246 -0.98016579 -1.07609998 -56.159363 -61.655987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07607722--1.07609998) × R
2.27600000000105e-05 × 6371000dl = 145.003960000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07607722--1.07609998) × R
2.27600000000105e-05 × 6371000dr = 145.003960000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98021372--0.98016579) × cos(-1.07607722) × R
4.79299999999183e-05 × 0.47478445530267 × 6371000do = 144.981145083421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98021372--0.98016579) × cos(-1.07609998) × R
4.79299999999183e-05 × 0.474764424055714 × 6371000du = 144.975028301187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07607722)-sin(-1.07609998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.47478445530267-0.474764424055714)× R²
abs(-0.98016579--0.98021372)×2.00312469560981e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.00312469560981e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.00312469560981e-05× 40589641000000 ar = 21022.396684537m²