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← 258.81 m → | S 32 |
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↑ 258.85 m ↓ |
↑ 258.85 m ↓ |
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S 32 |
← 258.81 m → 66 994 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343997955322266 y=0.594081878662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343997955322266 × 217)
floor (0.343997955322266 × 131072)
floor (45088.5)tx = 45088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594081878662109 × 217)
floor (0.594081878662109 × 131072)
floor (77867.5)ty = 77867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45088 / 77867 ti = "17/45088/77867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45088/77867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45088 ÷ 217
45088 ÷ 131072x = 0.343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77867 ÷ 217
77867 ÷ 131072y = 0.594078063964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343994140625 × 2 - 1) × π
-0.31201171875 × 3.1415926535Λ = -0.98021372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594078063964844 × 2 - 1) × π
-0.188156127929688 × 3.1415926535Φ = -0.591109909214912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98021372} λ = -0.98021372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591109909214912))-π/2
2×atan(0.553712373084282)-π/2
2×0.505688932734853-π/2
1.01137786546971-1.57079632675φ = -0.55941846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98021372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.162109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55941846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.052317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45088 KachelY 77867 -0.98021372 -0.55941846 -56.162109 -32.052317 Oben rechts KachelX + 1 45089 KachelY 77867 -0.98016579 -0.55941846 -56.159363 -32.052317 Unten links KachelX 45088 KachelY + 1 77868 -0.98021372 -0.55945909 -56.162109 -32.054645 Unten rechts KachelX + 1 45089 KachelY + 1 77868 -0.98016579 -0.55945909 -56.159363 -32.054645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55941846--0.55945909) × R
4.0630000000097e-05 × 6371000dl = 258.853730000618m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55941846--0.55945909) × R
4.0630000000097e-05 × 6371000dr = 258.853730000618m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98021372--0.98016579) × cos(-0.55941846) × R
4.79299999999183e-05 × 0.847563873751465 × 6371000do = 258.81382504297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98021372--0.98016579) × cos(-0.55945909) × R
4.79299999999183e-05 × 0.847542310979238 × 6371000du = 258.80724059107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55941846)-sin(-0.55945909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847563873751465-0.847542310979238)× R²
abs(-0.98016579--0.98021372)×2.15627722267575e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.15627722267575e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.15627722267575e-05× 40589641000000 ar = 66994.0717922896m²