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← 138.15 m → | S 63 |
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↑ 138.12 m ↓ |
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S 63 |
← 138.15 m → 19 081 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343990325927734 y=0.727741241455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343990325927734 × 217)
floor (0.343990325927734 × 131072)
floor (45087.5)tx = 45087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727741241455078 × 217)
floor (0.727741241455078 × 131072)
floor (95386.5)ty = 95386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45087 / 95386 ti = "17/45087/95386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45087/95386.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45087 ÷ 217
45087 ÷ 131072x = 0.343986511230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95386 ÷ 217
95386 ÷ 131072y = 0.727737426757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343986511230469 × 2 - 1) × π
-0.312026977539062 × 3.1415926535Λ = -0.98026166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.727737426757812 × 2 - 1) × π
-0.455474853515625 × 3.1415926535Φ = -1.43091645365868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98026166} λ = -0.98026166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.43091645365868))-π/2
2×atan(0.239089707171981)-π/2
2×0.234684087488337-π/2
0.469368174976674-1.57079632675φ = -1.10142815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98026166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.164856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10142815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.107184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45087 KachelY 95386 -0.98026166 -1.10142815 -56.164856 -63.107184 Oben rechts KachelX + 1 45088 KachelY 95386 -0.98021372 -1.10142815 -56.162109 -63.107184 Unten links KachelX 45087 KachelY + 1 95387 -0.98026166 -1.10144983 -56.164856 -63.108427 Unten rechts KachelX + 1 45088 KachelY + 1 95387 -0.98021372 -1.10144983 -56.162109 -63.108427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10142815--1.10144983) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dl = 138.123279999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10142815--1.10144983) × R
2.16799999999129e-05 × 6371000dr = 138.123279999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98026166--0.98021372) × cos(-1.10142815) × R
4.79400000000796e-05 × 0.452322881486904 × 6371000do = 138.151050797299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98026166--0.98021372) × cos(-1.10144983) × R
4.79400000000796e-05 × 0.452303545980372 × 6371000du = 138.145145235909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10142815)-sin(-1.10144983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452322881486904-0.452303545980372)× R²
abs(-0.98021372--0.98026166)×1.93355065322143e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.93355065322143e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.93355065322143e-05× 40589641000000 ar = 19081.4684244637m²