↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 32 |
← 258.75 m → | S 32 |
→ |
↑ 258.73 m ↓ |
↑ 258.73 m ↓ |
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S 32 |
← 258.74 m → 66 944 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343975067138672 y=0.594158172607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343975067138672 × 217)
floor (0.343975067138672 × 131072)
floor (45085.5)tx = 45085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.594158172607422 × 217)
floor (0.594158172607422 × 131072)
floor (77877.5)ty = 77877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45085 / 77877 ti = "17/45085/77877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45085/77877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45085 ÷ 217
45085 ÷ 131072x = 0.343971252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77877 ÷ 217
77877 ÷ 131072y = 0.594154357910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343971252441406 × 2 - 1) × π
-0.312057495117188 × 3.1415926535Λ = -0.98035753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.594154357910156 × 2 - 1) × π
-0.188308715820312 × 3.1415926535Φ = -0.591589278211113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98035753} λ = -0.98035753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.591589278211113))-π/2
2×atan(0.553447004149714)-π/2
2×0.505485810656938-π/2
1.01097162131388-1.57079632675φ = -0.55982471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98035753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.170349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55982471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.075593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45085 KachelY 77877 -0.98035753 -0.55982471 -56.170349 -32.075593 Oben rechts KachelX + 1 45086 KachelY 77877 -0.98030960 -0.55982471 -56.167603 -32.075593 Unten links KachelX 45085 KachelY + 1 77878 -0.98035753 -0.55986532 -56.170349 -32.077920 Unten rechts KachelX + 1 45086 KachelY + 1 77878 -0.98030960 -0.55986532 -56.167603 -32.077920 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55982471--0.55986532) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dl = 258.726309999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55982471--0.55986532) × R
4.06099999999965e-05 × 6371000dr = 258.726309999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98035753--0.98030960) × cos(-0.55982471) × R
4.79300000000293e-05 × 0.847348209624945 × 6371000do = 258.747969408097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98035753--0.98030960) × cos(-0.55986532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.847326643486282 × 6371000du = 258.741383928216m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55982471)-sin(-0.55986532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.847348209624945-0.847326643486282)× R²
abs(-0.98030960--0.98035753)×2.15661386634425e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15661386634425e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15661386634425e-05× 40589641000000 ar = 66944.0554357836m²