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← | S 31 |
← 259.08 m → | S 31 |
→ |
↑ 259.11 m ↓ |
↑ 259.11 m ↓ |
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S 31 |
← 259.07 m → 67 128 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
45085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.343975067138672 y=0.593776702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.343975067138672 × 217)
floor (0.343975067138672 × 131072)
floor (45085.5)tx = 45085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593776702880859 × 217)
floor (0.593776702880859 × 131072)
floor (77827.5)ty = 77827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 45085 / 77827 ti = "17/45085/77827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/45085/77827.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 45085 ÷ 217
45085 ÷ 131072x = 0.343971252441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77827 ÷ 217
77827 ÷ 131072y = 0.593772888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.343971252441406 × 2 - 1) × π
-0.312057495117188 × 3.1415926535Λ = -0.98035753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593772888183594 × 2 - 1) × π
-0.187545776367188 × 3.1415926535Φ = -0.58919243323011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.98035753} λ = -0.98035753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58919243323011))-π/2
2×atan(0.554775121834143)-π/2
2×0.50650193764638-π/2
1.01300387529276-1.57079632675φ = -0.55779245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.98035753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -56.170349° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55779245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.959153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 45085 KachelY 77827 -0.98035753 -0.55779245 -56.170349 -31.959153 Oben rechts KachelX + 1 45086 KachelY 77827 -0.98030960 -0.55779245 -56.167603 -31.959153 Unten links KachelX 45085 KachelY + 1 77828 -0.98035753 -0.55783312 -56.170349 -31.961483 Unten rechts KachelX + 1 45086 KachelY + 1 77828 -0.98030960 -0.55783312 -56.167603 -31.961483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55779245--0.55783312) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dl = 259.108569999776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55779245--0.55783312) × R
4.06699999999649e-05 × 6371000dr = 259.108569999776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.98035753--0.98030960) × cos(-0.55779245) × R
4.79300000000293e-05 × 0.848425665698634 × 6371000do = 259.076983581995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.98035753--0.98030960) × cos(-0.55783312) × R
4.79300000000293e-05 × 0.84840413777434 × 6371000du = 259.070409771331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55779245)-sin(-0.55783312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848425665698634-0.84840413777434)× R²
abs(-0.98030960--0.98035753)×2.15279242937738e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15279242937738e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15279242937738e-05× 40589641000000 ar = 67128.2150796607m²